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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

y = - \frac{7}{2}, \frac{7}{8}

y=-\frac{7}{2} , \frac{7}{8}

混合数字形式：

y = - 3 \frac{1}{2}, \frac{7}{8}

y=-3\frac{1}{2} , \frac{7}{8}

小数形式：

y = - 3.5, 0.875

y=-3.5 , 0.875

查看步骤

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 5 y | = | 3 y - 7 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y \| = \| 3 y - 7 \|$
$x = + y$	$(5 y) = (3 y - 7)$
$x = - y$	$(5 y) = - (3 y - 7)$
$+ x = y$	$(5 y) = (3 y - 7)$
$- x = y$	$- (5 y) = (3 y - 7)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 y \| = \| 3 y - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 y) = (3 y - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 y) = - (3 y - 7)$

2. 解出两个等式中的 y

5 个额外步骤

$5 y = (3 y - 7)$

从两边减去 :

$(5 y) - 3 y = (3 y - 7) - 3 y$

简化运算:

$2 y = (3 y - 7) - 3 y$

收集同类项:

$2 y = (3 y - 3 y) - 7$

简化运算:

$2 y = - 7$

两边都除以 :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 7}{2}$

简化分数:

$y = \frac{- 7}{2}$

6 个额外步骤

$5 y = - (3 y - 7)$

扩大括号:

$5 y = - 3 y + 7$

将加到等式的两边:

$(5 y) + 3 y = (- 3 y + 7) + 3 y$

简化运算:

$8 y = (- 3 y + 7) + 3 y$

收集同类项:

$8 y = (- 3 y + 3 y) + 7$

简化运算:

$8 y = 7$

两边都除以 :

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{7}{8}$

简化分数:

$y = \frac{7}{8}$

3. 列出解进行

$y = - \frac{7}{2}, \frac{7}{8}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 5 y |$
$y = | 3 y - 7 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 y

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 y

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