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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = 3, 3

x=3 , 3

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逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| 5 x - 15 | + | 6 x - 18 | = 0$

在方程的两边加上 $- | 6 x - 18 |$ ：

$| 5 x - 15 | + | 6 x - 18 | - | 6 x - 18 | = - | 6 x - 18 |$

简化运算

$| 5 x - 15 | = - | 6 x - 18 |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 5 x - 15 | = - | 6 x - 18 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 15 \| = - \| 6 x - 18 \|$
$x = + y$	$(5 x - 15) = - (6 x - 18)$
$x = - y$	$(5 x - 15) = - - (6 x - 18)$
$+ x = y$	$(5 x - 15) = - (6 x - 18)$
$- x = y$	$- (5 x - 15) = - (6 x - 18)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x - 15 \| = - \| 6 x - 18 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x - 15) = - (6 x - 18)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x - 15) = - - (6 x - 18)$

3. 解出两个等式中的 x

12 个额外步骤

$(5 x - 15) = - (6 x - 18)$

扩大括号:

$(5 x - 15) = - 6 x + 18$

将加到等式的两边:

$(5 x - 15) + 6 x = (- 6 x + 18) + 6 x$

收集同类项:

$(5 x + 6 x) - 15 = (- 6 x + 18) + 6 x$

简化运算:

$11 x - 15 = (- 6 x + 18) + 6 x$

收集同类项:

$11 x - 15 = (- 6 x + 6 x) + 18$

简化运算:

$11 x - 15 = 18$

将加到等式的两边:

$(11 x - 15) + 15 = 18 + 15$

简化运算:

$11 x = 18 + 15$

简化运算:

$11 x = 33$

两边都除以 :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{33}{11}$

简化分数:

$x = \frac{33}{11}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$x = \frac{(3 \cdot 11)}{(1 \cdot 11)}$

通过最大公约数简化分数:

$x = 3$

11 个额外步骤

$(5 x - 15) = - (- (6 x - 18))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(5 x - 15) = 6 x - 18$

从两边减去 :

$(5 x - 15) - 6 x = (6 x - 18) - 6 x$

收集同类项:

$(5 x - 6 x) - 15 = (6 x - 18) - 6 x$

简化运算:

$- x - 15 = (6 x - 18) - 6 x$

收集同类项:

$- x - 15 = (6 x - 6 x) - 18$

简化运算:

$- x - 15 = - 18$

将加到等式的两边:

$(- x - 15) + 15 = - 18 + 15$

简化运算:

$- x = - 18 + 15$

简化运算:

$- x = - 3$

将乘以两边:

$- x \cdot - 1 = - 3 \cdot - 1$

删除乘以负一项:

$x = - 3 \cdot - 1$

简化运算:

$x = 3$

4. 列出解进行

$x = 3, 3$
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 5 x - 15 |$
$y = - | 6 x - 18 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

5. 图表

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2. 没有绝对值条形符号地重写等至

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