解答 - 绝对值方程

$$\left(5x+\frac{-1}{2}\right)-x=\left(x+3\right)-x$$

收集同类项:

$$\left(5x-x\right)+\frac{-1}{2}=\left(x+3\right)-x$$

简化运算:

$$4x+\frac{-1}{2}=\left(x+3\right)-x$$

收集同类项:

$$4x+\frac{-1}{2}=\left(x-x\right)+3$$

简化运算:

$$4x+\frac{-1}{2}=3$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(4x+\frac{-1}{2}\right)+\frac{1}{2}=3+\frac{1}{2}$$

组合分数:

$$4x+\frac{\left(-1+1\right)}{2}=3+\frac{1}{2}$$

合并分子:

$$4x+\frac{0}{2}=3+\frac{1}{2}$$

分子为零则整体为零:

$$4x+0=3+\frac{1}{2}$$

简化运算:

$$4x=3+\frac{1}{2}$$

将整数转换为分数:

$$4x=\frac{6}{2}+\frac{1}{2}$$

组合分数:

$$4x=\frac{\left(6+1\right)}{2}$$

合并分子:

$$4x=\frac{7}{2}$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(4x\right)}{4}=\frac{\left(\frac{7}{2}\right)}{4}$$

简化分数:

$$x=\frac{\left(\frac{7}{2}\right)}{4}$$

简化运算:

$$x=\frac{7}{\left(2·4\right)}$$

$$x=\frac{7}{8}$$

$$\left(5x+\frac{-1}{2}\right)=-x-3$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(5x+\frac{-1}{2}\right)+x=\left(-x-3\right)+x$$

收集同类项:

$$\left(5x+x\right)+\frac{-1}{2}=\left(-x-3\right)+x$$

简化运算:

$$6x+\frac{-1}{2}=\left(-x-3\right)+x$$

收集同类项:

$$6x+\frac{-1}{2}=\left(-x+x\right)-3$$

简化运算:

$$6x+\frac{-1}{2}=-3$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(6x+\frac{-1}{2}\right)+\frac{1}{2}=-3+\frac{1}{2}$$

组合分数:

$$6x+\frac{\left(-1+1\right)}{2}=-3+\frac{1}{2}$$

合并分子:

$$6x+\frac{0}{2}=-3+\frac{1}{2}$$

分子为零则整体为零:

$$6x+0=-3+\frac{1}{2}$$

简化运算:

$$6x=-3+\frac{1}{2}$$

将整数转换为分数:

$$6x=\frac{-6}{2}+\frac{1}{2}$$

组合分数:

$$6x=\frac{\left(-6+1\right)}{2}$$

合并分子:

$$6x=\frac{-5}{2}$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(6x\right)}{6}=\frac{\left(\frac{-5}{2}\right)}{6}$$

简化分数:

$$x=\frac{\left(\frac{-5}{2}\right)}{6}$$

简化运算:

$$x=\frac{-5}{\left(2·6\right)}$$

$$x=\frac{-5}{12}$$