输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=94,-114
x=\frac{9}{4} , -\frac{1}{14}
混合数字形式: x=214,-114
x=2\frac{1}{4} , -\frac{1}{14}
小数形式: x=2.25,0.071
x=2.25 , -0.071

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|5x+5|=|9x4|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||5x+5|=|9x4|
x=+y(5x+5)=(9x4)
x=y(5x+5)=(9x4)
+x=y(5x+5)=(9x4)
x=y(5x+5)=(9x4)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||5x+5|=|9x4|
x=+y , +x=y(5x+5)=(9x4)
x=y , x=y(5x+5)=(9x4)

2. 解出两个等式中的 x

11 个额外 步骤

(5x+5)=(9x-4)

从两边减去 :

(5x+5)-9x=(9x-4)-9x

收集同类项:

(5x-9x)+5=(9x-4)-9x

简化运算:

-4x+5=(9x-4)-9x

收集同类项:

-4x+5=(9x-9x)-4

简化运算:

4x+5=4

从两边减去 :

(-4x+5)-5=-4-5

简化运算:

4x=45

简化运算:

4x=9

两边都除以 :

(-4x)-4=-9-4

消除负号:

4x4=-9-4

简化分数:

x=-9-4

消除负号:

x=94

10 个额外 步骤

(5x+5)=-(9x-4)

扩大括号:

(5x+5)=-9x+4

加到等式的两边:

(5x+5)+9x=(-9x+4)+9x

收集同类项:

(5x+9x)+5=(-9x+4)+9x

简化运算:

14x+5=(-9x+4)+9x

收集同类项:

14x+5=(-9x+9x)+4

简化运算:

14x+5=4

从两边减去 :

(14x+5)-5=4-5

简化运算:

14x=45

简化运算:

14x=1

两边都除以 :

(14x)14=-114

简化分数:

x=-114

3. 列出解进行

x=94,-114
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|5x+5|
y=|9x4|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。