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解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=-334,92
x=-\frac{33}{4} , \frac{9}{2}
混合数字形式: x=-814,412
x=-8\frac{1}{4} , 4\frac{1}{2}
小数形式: x=8.25,4.5
x=-8.25 , 4.5

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|5x+3|=|x30|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||5x+3|=|x30|
x=+y(5x+3)=(x30)
x=y(5x+3)=(x30)
+x=y(5x+3)=(x30)
x=y(5x+3)=(x30)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||5x+3|=|x30|
x=+y , +x=y(5x+3)=(x30)
x=y , x=y(5x+3)=(x30)

2. 解出两个等式中的 x

9 个额外 步骤

(5x+3)=(x-30)

从两边减去 :

(5x+3)-x=(x-30)-x

收集同类项:

(5x-x)+3=(x-30)-x

简化运算:

4x+3=(x-30)-x

收集同类项:

4x+3=(x-x)-30

简化运算:

4x+3=30

从两边减去 :

(4x+3)-3=-30-3

简化运算:

4x=303

简化运算:

4x=33

两边都除以 :

(4x)4=-334

简化分数:

x=-334

12 个额外 步骤

(5x+3)=-(x-30)

扩大括号:

(5x+3)=-x+30

加到等式的两边:

(5x+3)+x=(-x+30)+x

收集同类项:

(5x+x)+3=(-x+30)+x

简化运算:

6x+3=(-x+30)+x

收集同类项:

6x+3=(-x+x)+30

简化运算:

6x+3=30

从两边减去 :

(6x+3)-3=30-3

简化运算:

6x=303

简化运算:

6x=27

两边都除以 :

(6x)6=276

简化分数:

x=276

寻找分子与分母的最大公约数:

x=(9·3)(2·3)

通过最大公约数简化分数:

x=92

3. 列出解进行

x=-334,92
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|5x+3|
y=|x30|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。