输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=174,-236
x=\frac{17}{4} , -\frac{23}{6}
混合数字形式: x=414,-356
x=4\frac{1}{4} , -3\frac{5}{6}
小数形式: x=4.25,3.833
x=4.25 , -3.833

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|5x+3|=|x+20|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||5x+3|=|x+20|
x=+y(5x+3)=(x+20)
x=y(5x+3)=(x+20)
+x=y(5x+3)=(x+20)
x=y(5x+3)=(x+20)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||5x+3|=|x+20|
x=+y , +x=y(5x+3)=(x+20)
x=y , x=y(5x+3)=(x+20)

2. 解出两个等式中的 x

9 个额外 步骤

(5x+3)=(x+20)

从两边减去 :

(5x+3)-x=(x+20)-x

收集同类项:

(5x-x)+3=(x+20)-x

简化运算:

4x+3=(x+20)-x

收集同类项:

4x+3=(x-x)+20

简化运算:

4x+3=20

从两边减去 :

(4x+3)-3=20-3

简化运算:

4x=203

简化运算:

4x=17

两边都除以 :

(4x)4=174

简化分数:

x=174

10 个额外 步骤

(5x+3)=-(x+20)

扩大括号:

(5x+3)=-x-20

加到等式的两边:

(5x+3)+x=(-x-20)+x

收集同类项:

(5x+x)+3=(-x-20)+x

简化运算:

6x+3=(-x-20)+x

收集同类项:

6x+3=(-x+x)-20

简化运算:

6x+3=20

从两边减去 :

(6x+3)-3=-20-3

简化运算:

6x=203

简化运算:

6x=23

两边都除以 :

(6x)6=-236

简化分数:

x=-236

3. 列出解进行

x=174,-236
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|5x+3|
y=|x+20|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。