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解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=-43,-27
x=-\frac{4}{3} , -\frac{2}{7}
混合数字形式: x=-113,-27
x=-1\frac{1}{3} , -\frac{2}{7}
小数形式: x=1.333,0.286
x=-1.333 , -0.286

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|5x+3|=|2x1|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||5x+3|=|2x1|
x=+y(5x+3)=(2x1)
x=y(5x+3)=(2x1)
+x=y(5x+3)=(2x1)
x=y(5x+3)=(2x1)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||5x+3|=|2x1|
x=+y , +x=y(5x+3)=(2x1)
x=y , x=y(5x+3)=(2x1)

2. 解出两个等式中的 x

9 个额外 步骤

(5x+3)=(2x-1)

从两边减去 :

(5x+3)-2x=(2x-1)-2x

收集同类项:

(5x-2x)+3=(2x-1)-2x

简化运算:

3x+3=(2x-1)-2x

收集同类项:

3x+3=(2x-2x)-1

简化运算:

3x+3=1

从两边减去 :

(3x+3)-3=-1-3

简化运算:

3x=13

简化运算:

3x=4

两边都除以 :

(3x)3=-43

简化分数:

x=-43

10 个额外 步骤

(5x+3)=-(2x-1)

扩大括号:

(5x+3)=-2x+1

加到等式的两边:

(5x+3)+2x=(-2x+1)+2x

收集同类项:

(5x+2x)+3=(-2x+1)+2x

简化运算:

7x+3=(-2x+1)+2x

收集同类项:

7x+3=(-2x+2x)+1

简化运算:

7x+3=1

从两边减去 :

(7x+3)-3=1-3

简化运算:

7x=13

简化运算:

7x=2

两边都除以 :

(7x)7=-27

简化分数:

x=-27

3. 列出解进行

x=-43,-27
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|5x+3|
y=|2x1|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。