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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = - \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}

x=-\frac{2}{5} , -\frac{2}{5}

小数形式：

x = - 0.4, - 0.4

x=-0.4 , -0.4

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| 5 x + 2 | + | x + \frac{2}{5} | = 0$

在方程的两边加上 $- | x + \frac{2}{5} |$ ：

$| 5 x + 2 | + | x + \frac{2}{5} | - | x + \frac{2}{5} | = - | x + \frac{2}{5} |$

简化运算

$| 5 x + 2 | = - | x + \frac{2}{5} |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 5 x + 2 | = - | x + \frac{2}{5} |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 2 \| = - \| x + \frac{2}{5} \|$
$x = + y$	$(5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$
$x = - y$	$(5 x + 2) = - - (x + \frac{2}{5})$
$+ x = y$	$(5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$
$- x = y$	$- (5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 x + 2 \| = - \| x + \frac{2}{5} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 x + 2) = - - (x + \frac{2}{5})$

3. 解出两个等式中的 x

14 个额外步骤

$(5 x + 2) = - (x + \frac{2}{5})$

扩大括号:

$(5 x + 2) = - x + \frac{- 2}{5}$

将加到等式的两边:

$(5 x + 2) + x = (- x + \frac{- 2}{5}) + x$

收集同类项:

$(5 x + x) + 2 = (- x + \frac{- 2}{5}) + x$

简化运算:

$6 x + 2 = (- x + \frac{- 2}{5}) + x$

收集同类项:

$6 x + 2 = (- x + x) + \frac{- 2}{5}$

简化运算:

$6 x + 2 = \frac{- 2}{5}$

从两边减去 :

$(6 x + 2) - 2 = (\frac{- 2}{5}) - 2$

简化运算:

$6 x = (\frac{- 2}{5}) - 2$

将整数转换为分数:

$6 x = \frac{- 2}{5} + \frac{- 10}{5}$

组合分数:

$6 x = \frac{(- 2 - 10)}{5}$

合并分子:

$6 x = \frac{- 12}{5}$

两边都除以 :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{(\frac{- 12}{5})}{6}$

简化分数:

$x = \frac{(\frac{- 12}{5})}{6}$

简化运算:

$x = \frac{- 12}{(5 \cdot 6)}$

$x = \frac{- 2}{5}$

14 个额外步骤

$(5 x + 2) = - (- (x + \frac{2}{5}))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(5 x + 2) = x + \frac{2}{5}$

从两边减去 :

$(5 x + 2) - x = (x + \frac{2}{5}) - x$

收集同类项:

$(5 x - x) + 2 = (x + \frac{2}{5}) - x$

简化运算:

$4 x + 2 = (x + \frac{2}{5}) - x$

收集同类项:

$4 x + 2 = (x - x) + \frac{2}{5}$

简化运算:

$4 x + 2 = \frac{2}{5}$

从两边减去 :

$(4 x + 2) - 2 = (\frac{2}{5}) - 2$

简化运算:

$4 x = (\frac{2}{5}) - 2$

将整数转换为分数:

$4 x = \frac{2}{5} + \frac{- 10}{5}$

组合分数:

$4 x = \frac{(2 - 10)}{5}$

合并分子:

$4 x = \frac{- 8}{5}$

两边都除以 :

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{(\frac{- 8}{5})}{4}$

简化分数:

$x = \frac{(\frac{- 8}{5})}{4}$

简化运算:

$x = \frac{- 8}{(5 \cdot 4)}$

$x = \frac{- 2}{5}$

4. 列出解进行

$x = - \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 5 x + 2 |$
$y = - | x + \frac{2}{5} |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

5. 图表

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