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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

v = - 7, 1

v=-7 , 1

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 5 v + 7 | = | 2 v - 14 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 v + 7 \| = \| 2 v - 14 \|$
$x = + y$	$(5 v + 7) = (2 v - 14)$
$x = - y$	$(5 v + 7) = - (2 v - 14)$
$+ x = y$	$(5 v + 7) = (2 v - 14)$
$- x = y$	$- (5 v + 7) = (2 v - 14)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 v + 7 \| = \| 2 v - 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 v + 7) = (2 v - 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 v + 7) = - (2 v - 14)$

2. 解出两个等式中的 v

11 个额外步骤

$(5 v + 7) = (2 v - 14)$

从两边减去 :

$(5 v + 7) - 2 v = (2 v - 14) - 2 v$

收集同类项:

$(5 v - 2 v) + 7 = (2 v - 14) - 2 v$

简化运算:

$3 v + 7 = (2 v - 14) - 2 v$

收集同类项:

$3 v + 7 = (2 v - 2 v) - 14$

简化运算:

$3 v + 7 = - 14$

从两边减去 :

$(3 v + 7) - 7 = - 14 - 7$

简化运算:

$3 v = - 14 - 7$

简化运算:

$3 v = - 21$

两边都除以 :

$\frac{(3 v)}{3} = \frac{- 21}{3}$

简化分数:

$v = \frac{- 21}{3}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$v = \frac{(- 7 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

通过最大公约数简化分数:

$v = - 7$

11 个额外步骤

$(5 v + 7) = - (2 v - 14)$

扩大括号:

$(5 v + 7) = - 2 v + 14$

将加到等式的两边:

$(5 v + 7) + 2 v = (- 2 v + 14) + 2 v$

收集同类项:

$(5 v + 2 v) + 7 = (- 2 v + 14) + 2 v$

简化运算:

$7 v + 7 = (- 2 v + 14) + 2 v$

收集同类项:

$7 v + 7 = (- 2 v + 2 v) + 14$

简化运算:

$7 v + 7 = 14$

从两边减去 :

$(7 v + 7) - 7 = 14 - 7$

简化运算:

$7 v = 14 - 7$

简化运算:

$7 v = 7$

两边都除以 :

$\frac{(7 v)}{7} = \frac{7}{7}$

简化分数:

$v = \frac{7}{7}$

简化分数:

$v = 1$

3. 列出解进行

$v = - 7, 1$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 5 v + 7 |$
$y = | 2 v - 14 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 v

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 v

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