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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

s = - \frac{9}{4}, \frac{3}{2}

s=-\frac{9}{4} , \frac{3}{2}

混合数字形式：

s = - 2 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{2}

s=-2\frac{1}{4} , 1\frac{1}{2}

小数形式：

s = - 2.25, 1.5

s=-2.25 , 1.5

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 5 s | = | s - 9 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 s \| = \| s - 9 \|$
$x = + y$	$(5 s) = (s - 9)$
$x = - y$	$(5 s) = - (s - 9)$
$+ x = y$	$(5 s) = (s - 9)$
$- x = y$	$- (5 s) = (s - 9)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 s \| = \| s - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 s) = (s - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 s) = - (s - 9)$

2. 解出两个等式中的 s

5 个额外步骤

$5 s = (s - 9)$

从两边减去 :

$(5 s) - s = (s - 9) - s$

简化运算:

$4 s = (s - 9) - s$

收集同类项:

$4 s = (s - s) - 9$

简化运算:

$4 s = - 9$

两边都除以 :

$\frac{(4 s)}{4} = \frac{- 9}{4}$

简化分数:

$s = \frac{- 9}{4}$

8 个额外步骤

$5 s = - (s - 9)$

扩大括号:

$5 s = - s + 9$

将加到等式的两边:

$(5 s) + s = (- s + 9) + s$

简化运算:

$6 s = (- s + 9) + s$

收集同类项:

$6 s = (- s + s) + 9$

简化运算:

$6 s = 9$

两边都除以 :

$\frac{(6 s)}{6} = \frac{9}{6}$

简化分数:

$s = \frac{9}{6}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$s = \frac{(3 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

通过最大公约数简化分数:

$s = \frac{3}{2}$

3. 列出解进行

$s = - \frac{9}{4}, \frac{3}{2}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 5 s |$
$y = | s - 9 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 s

3. 列出解进行

4. 图表

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