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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

k = - 13, - \frac{11}{9}

k=-13 , -\frac{11}{9}

混合数字形式：

k = - 13, - 1 \frac{2}{9}

k=-13 , -1\frac{2}{9}

小数形式：

k = - 13, - 1.222

k=-13 , -1.222

查看步骤

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 5 k + 12 | = | 4 k - 1 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$	$(5 k + 12) = (4 k - 1)$
$x = - y$	$(5 k + 12) = - (4 k - 1)$
$+ x = y$	$(5 k + 12) = (4 k - 1)$
$- x = y$	$- (5 k + 12) = (4 k - 1)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 k + 12 \| = \| 4 k - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 k + 12) = (4 k - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 k + 12) = - (4 k - 1)$

2. 解出两个等式中的 k

7 个额外步骤

$(5 k + 12) = (4 k - 1)$

从两边减去 :

$(5 k + 12) - 4 k = (4 k - 1) - 4 k$

收集同类项:

$(5 k - 4 k) + 12 = (4 k - 1) - 4 k$

简化运算:

$k + 12 = (4 k - 1) - 4 k$

收集同类项:

$k + 12 = (4 k - 4 k) - 1$

简化运算:

$k + 12 = - 1$

从两边减去 :

$(k + 12) - 12 = - 1 - 12$

简化运算:

$k = - 1 - 12$

简化运算:

$k = - 13$

10 个额外步骤

$(5 k + 12) = - (4 k - 1)$

扩大括号:

$(5 k + 12) = - 4 k + 1$

将加到等式的两边:

$(5 k + 12) + 4 k = (- 4 k + 1) + 4 k$

收集同类项:

$(5 k + 4 k) + 12 = (- 4 k + 1) + 4 k$

简化运算:

$9 k + 12 = (- 4 k + 1) + 4 k$

收集同类项:

$9 k + 12 = (- 4 k + 4 k) + 1$

简化运算:

$9 k + 12 = 1$

从两边减去 :

$(9 k + 12) - 12 = 1 - 12$

简化运算:

$9 k = 1 - 12$

简化运算:

$9 k = - 11$

两边都除以 :

$\frac{(9 k)}{9} = \frac{- 11}{9}$

简化分数:

$k = \frac{- 11}{9}$

3. 列出解进行

$k = - 13, - \frac{11}{9}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 5 k + 12 |$
$y = | 4 k - 1 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 k

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 k

3. 列出解进行

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