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解答 - 绝对值方程

精确的形式: d=6,411
d=6 , \frac{4}{11}
小数形式: d=6,0.364
d=6 , 0.364

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|5d+1|=|6d5|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||5d+1|=|6d5|
x=+y(5d+1)=(6d5)
x=y(5d+1)=(6d5)
+x=y(5d+1)=(6d5)
x=y(5d+1)=(6d5)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||5d+1|=|6d5|
x=+y , +x=y(5d+1)=(6d5)
x=y , x=y(5d+1)=(6d5)

2. 解出两个等式中的 d

10 个额外 步骤

(5d+1)=(6d-5)

从两边减去 :

(5d+1)-6d=(6d-5)-6d

收集同类项:

(5d-6d)+1=(6d-5)-6d

简化运算:

-d+1=(6d-5)-6d

收集同类项:

-d+1=(6d-6d)-5

简化运算:

d+1=5

从两边减去 :

(-d+1)-1=-5-1

简化运算:

d=51

简化运算:

d=6

乘以两边:

-d·-1=-6·-1

删除乘以负一项:

d=-6·-1

简化运算:

d=6

10 个额外 步骤

(5d+1)=-(6d-5)

扩大括号:

(5d+1)=-6d+5

加到等式的两边:

(5d+1)+6d=(-6d+5)+6d

收集同类项:

(5d+6d)+1=(-6d+5)+6d

简化运算:

11d+1=(-6d+5)+6d

收集同类项:

11d+1=(-6d+6d)+5

简化运算:

11d+1=5

从两边减去 :

(11d+1)-1=5-1

简化运算:

11d=51

简化运算:

11d=4

两边都除以 :

(11d)11=411

简化分数:

d=411

3. 列出解进行

d=6,411
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|5d+1|
y=|6d5|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。