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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

c = 10, - 2

c=10 , -2

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 5 c - 2 | = 3 | c + 6 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 c - 2 \| = 3 \| c + 6 \|$
$x = + y$	$(5 c - 2) = 3 (c + 6)$
$x = - y$	$(5 c - 2) = 3 (- (c + 6))$
$+ x = y$	$(5 c - 2) = 3 (c + 6)$
$- x = y$	$- (5 c - 2) = 3 (c + 6)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 5 c - 2 \| = 3 \| c + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(5 c - 2) = 3 (c + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(5 c - 2) = 3 (- (c + 6))$

2. 解出两个等式中的 c

13 个额外步骤

$(5 c - 2) = 3 \cdot (c + 6)$

扩大括号:

$(5 c - 2) = 3 c + 3 \cdot 6$

简化运算:

$(5 c - 2) = 3 c + 18$

从两边减去 :

$(5 c - 2) - 3 c = (3 c + 18) - 3 c$

收集同类项:

$(5 c - 3 c) - 2 = (3 c + 18) - 3 c$

简化运算:

$2 c - 2 = (3 c + 18) - 3 c$

收集同类项:

$2 c - 2 = (3 c - 3 c) + 18$

简化运算:

$2 c - 2 = 18$

将加到等式的两边:

$(2 c - 2) + 2 = 18 + 2$

简化运算:

$2 c = 18 + 2$

简化运算:

$2 c = 20$

两边都除以 :

$\frac{(2 c)}{2} = \frac{20}{2}$

简化分数:

$c = \frac{20}{2}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$c = \frac{(10 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

通过最大公约数简化分数:

$c = 10$

16 个额外步骤

$(5 c - 2) = 3 \cdot (- (c + 6))$

扩大括号:

$(5 c - 2) = 3 \cdot (- c - 6)$

$(5 c - 2) = 3 \cdot - c + 3 \cdot - 6$

收集同类项:

$(5 c - 2) = (3 \cdot - 1) c + 3 \cdot - 6$

系数之间相乘:

$(5 c - 2) = - 3 c + 3 \cdot - 6$

简化运算:

$(5 c - 2) = - 3 c - 18$

将加到等式的两边:

$(5 c - 2) + 3 c = (- 3 c - 18) + 3 c$

收集同类项:

$(5 c + 3 c) - 2 = (- 3 c - 18) + 3 c$

简化运算:

$8 c - 2 = (- 3 c - 18) + 3 c$

收集同类项:

$8 c - 2 = (- 3 c + 3 c) - 18$

简化运算:

$8 c - 2 = - 18$

将加到等式的两边:

$(8 c - 2) + 2 = - 18 + 2$

简化运算:

$8 c = - 18 + 2$

简化运算:

$8 c = - 16$

两边都除以 :

$\frac{(8 c)}{8} = \frac{- 16}{8}$

简化分数:

$c = \frac{- 16}{8}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$c = \frac{(- 2 \cdot 8)}{(1 \cdot 8)}$

通过最大公约数简化分数:

$c = - 2$

3. 列出解进行

$c = 10, - 2$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 5 c - 2 |$
$y = 3 | c + 6 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 c

3. 列出解进行

4. 图表

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