解答 - 绝对值方程

$$\left(-x+5\right)-3x=\left(3x+7\right)-3x$$

收集同类项:

$$\left(-x-3x\right)+5=\left(3x+7\right)-3x$$

简化运算:

$$-4x+5=\left(3x+7\right)-3x$$

收集同类项:

$$-4x+5=\left(3x-3x\right)+7$$

简化运算:

$$-4x+5=7$$

从两边减去 $$$$:

$$\left(-4x+5\right)-5=7-5$$

简化运算:

$$-4x=7-5$$

简化运算:

$$-4x=2$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(-4x\right)}{-4}=\frac{2}{-4}$$

消除负号:

$$\frac{4x}{4}=\frac{2}{-4}$$

简化分数:

$$x=\frac{2}{-4}$$

将负号从分母移至分子:

$$x=\frac{-2}{4}$$

寻找分子与分母的最大公约数:

$$x=\frac{\left(-1·2\right)}{\left(2·2\right)}$$

通过最大公约数简化分数:

$$x=\frac{-1}{2}$$

$$\left(-x+5\right)=-3x-7$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(-x+5\right)+3x=\left(-3x-7\right)+3x$$

收集同类项:

$$\left(-x+3x\right)+5=\left(-3x-7\right)+3x$$

简化运算:

$$2x+5=\left(-3x-7\right)+3x$$

收集同类项:

$$2x+5=\left(-3x+3x\right)-7$$

简化运算:

$$2x+5=-7$$

从两边减去 $$$$:

$$\left(2x+5\right)-5=-7-5$$

简化运算:

$$2x=-7-5$$

简化运算:

$$2x=-12$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(2x\right)}{2}=\frac{-12}{2}$$

简化分数:

$$x=\frac{-12}{2}$$

寻找分子与分母的最大公约数:

$$x=\frac{\left(-6·2\right)}{\left(1·2\right)}$$

通过最大公约数简化分数:

$$x=-6$$