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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

a = 2

a=2

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| - 3 a + 5 | = | - 3 a + 7 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 a + 5 \| = \| - 3 a + 7 \|$
$x = + y$	$(- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$
$x = - y$	$(- 3 a + 5) = - (- 3 a + 7)$
$+ x = y$	$(- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$
$- x = y$	$- (- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 a + 5 \| = \| - 3 a + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 a + 5) = - (- 3 a + 7)$

2. 解出两个等式中的 a

5 个额外步骤

$(- 3 a + 5) = (- 3 a + 7)$

将加到等式的两边:

$(- 3 a + 5) + 3 a = (- 3 a + 7) + 3 a$

收集同类项:

$(- 3 a + 3 a) + 5 = (- 3 a + 7) + 3 a$

简化运算:

$5 = (- 3 a + 7) + 3 a$

收集同类项:

$5 = (- 3 a + 3 a) + 7$

简化运算:

$5 = 7$

陈述是错误的:

$5 = 7$

该等式不成立，所以没有解.

14 个额外步骤

$(- 3 a + 5) = - (- 3 a + 7)$

扩大括号:

$(- 3 a + 5) = 3 a - 7$

从两边减去 :

$(- 3 a + 5) - 3 a = (3 a - 7) - 3 a$

收集同类项:

$(- 3 a - 3 a) + 5 = (3 a - 7) - 3 a$

简化运算:

$- 6 a + 5 = (3 a - 7) - 3 a$

收集同类项:

$- 6 a + 5 = (3 a - 3 a) - 7$

简化运算:

$- 6 a + 5 = - 7$

从两边减去 :

$(- 6 a + 5) - 5 = - 7 - 5$

简化运算:

$- 6 a = - 7 - 5$

简化运算:

$- 6 a = - 12$

两边都除以 :

$\frac{(- 6 a)}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

消除负号:

$\frac{6 a}{6} = \frac{- 12}{- 6}$

简化分数:

$a = \frac{- 12}{- 6}$

消除负号:

$a = \frac{12}{6}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$a = \frac{(2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

通过最大公约数简化分数:

$a = 2$

3. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | - 3 a + 5 |$
$y = | - 3 a + 7 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 a

3. 图表

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