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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

y = 0, 0

y=0 , 0

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 4 y | = | 202 y |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y \| = \| 202 y \|$
$x = + y$	$(4 y) = (202 y)$
$x = - y$	$(4 y) = - (202 y)$
$+ x = y$	$(4 y) = (202 y)$
$- x = y$	$- (4 y) = (202 y)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y \| = \| 202 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y) = (202 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y) = - (202 y)$

2. 解出两个等式中的 y

3 个额外步骤

$4 y = 202 y$

从两边减去 :

$(4 y) - 202 y = (202 y) - 202 y$

简化运算:

$- 198 y = (202 y) - 202 y$

简化运算:

$- 198 y = 0$

两边都除以系数:

$y = 0$

12 个额外步骤

$4 y = - 202 y$

两边都除以 :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{(- 202 y)}{4}$

简化分数:

$y = \frac{(- 202 y)}{4}$

简化分数:

$y = \frac{- 101}{2} y$

将加到等式的两边:

$y + \frac{101}{2} \cdot y = (\frac{- 101}{2} y) + \frac{101}{2} y$

将系数整合在一起:

$(1 + \frac{101}{2}) y = (\frac{- 101}{2} \cdot y) + \frac{101}{2} y$

将整数转换为分数:

$(\frac{2}{2} + \frac{101}{2}) y = (\frac{- 101}{2} \cdot y) + \frac{101}{2} y$

组合分数:

$\frac{(2 + 101)}{2} \cdot y = (\frac{- 101}{2} \cdot y) + \frac{101}{2} y$

合并分子:

$\frac{103}{2} \cdot y = (\frac{- 101}{2} \cdot y) + \frac{101}{2} y$

组合分数:

$\frac{103}{2} \cdot y = \frac{(- 101 + 101)}{2} y$

合并分子:

$\frac{103}{2} \cdot y = \frac{0}{2} y$

分子为零则整体为零:

$\frac{103}{2} y = 0 y$

简化运算:

$\frac{103}{2} y = 0$

两边都除以系数:

$y = 0$

3. 列出解进行

$y = 0, 0$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 4 y |$
$y = | 202 y |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 y

3. 列出解进行

4. 图表

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