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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

y = \frac{9}{2}, \frac{3}{10}

y=\frac{9}{2} , \frac{3}{10}

混合数字形式：

y = 4 \frac{1}{2}, \frac{3}{10}

y=4\frac{1}{2} , \frac{3}{10}

小数形式：

y = 4.5, 0.3

y=4.5 , 0.3

查看步骤

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 4 y + 3 | = 3 | 2 y - 2 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 3 \| = 3 \| 2 y - 2 \|$
$x = + y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$x = - y$	$(4 y + 3) = 3 (- (2 y - 2))$
$+ x = y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$- x = y$	$- (4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 y + 3 \| = 3 \| 2 y - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 y + 3) = 3 (2 y - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 y + 3) = 3 (- (2 y - 2))$

2. 解出两个等式中的 y

14 个额外步骤

$(4 y + 3) = 3 \cdot (2 y - 2)$

扩大括号:

$(4 y + 3) = 3 \cdot 2 y + 3 \cdot - 2$

系数之间相乘:

$(4 y + 3) = 6 y + 3 \cdot - 2$

简化运算:

$(4 y + 3) = 6 y - 6$

从两边减去 :

$(4 y + 3) - 6 y = (6 y - 6) - 6 y$

收集同类项:

$(4 y - 6 y) + 3 = (6 y - 6) - 6 y$

简化运算:

$- 2 y + 3 = (6 y - 6) - 6 y$

收集同类项:

$- 2 y + 3 = (6 y - 6 y) - 6$

简化运算:

$- 2 y + 3 = - 6$

从两边减去 :

$(- 2 y + 3) - 3 = - 6 - 3$

简化运算:

$- 2 y = - 6 - 3$

简化运算:

$- 2 y = - 9$

两边都除以 :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

消除负号:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 9}{- 2}$

简化分数:

$y = \frac{- 9}{- 2}$

消除负号:

$y = \frac{9}{2}$

13 个额外步骤

$(4 y + 3) = 3 \cdot (- (2 y - 2))$

扩大括号:

$(4 y + 3) = 3 \cdot (- 2 y + 2)$

扩大括号:

$(4 y + 3) = 3 \cdot - 2 y + 3 \cdot 2$

系数之间相乘:

$(4 y + 3) = - 6 y + 3 \cdot 2$

简化运算:

$(4 y + 3) = - 6 y + 6$

将加到等式的两边:

$(4 y + 3) + 6 y = (- 6 y + 6) + 6 y$

收集同类项:

$(4 y + 6 y) + 3 = (- 6 y + 6) + 6 y$

简化运算:

$10 y + 3 = (- 6 y + 6) + 6 y$

收集同类项:

$10 y + 3 = (- 6 y + 6 y) + 6$

简化运算:

$10 y + 3 = 6$

从两边减去 :

$(10 y + 3) - 3 = 6 - 3$

简化运算:

$10 y = 6 - 3$

简化运算:

$10 y = 3$

两边都除以 :

$\frac{(10 y)}{10} = \frac{3}{10}$

简化分数:

$y = \frac{3}{10}$

3. 列出解进行

$y = \frac{9}{2}, \frac{3}{10}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 4 y + 3 |$
$y = 3 | 2 y - 2 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 y

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

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