输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=-165,-813
x=-\frac{16}{5} , -\frac{8}{13}
混合数字形式: x=-315,-813
x=-3\frac{1}{5} , -\frac{8}{13}
小数形式: x=3.2,0.615
x=-3.2 , -0.615

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|4x4|=|9x+12|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||4x4|=|9x+12|
x=+y(4x4)=(9x+12)
x=y(4x4)=(9x+12)
+x=y(4x4)=(9x+12)
x=y(4x4)=(9x+12)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||4x4|=|9x+12|
x=+y , +x=y(4x4)=(9x+12)
x=y , x=y(4x4)=(9x+12)

2. 解出两个等式中的 x

11 个额外 步骤

(4x-4)=(9x+12)

从两边减去 :

(4x-4)-9x=(9x+12)-9x

收集同类项:

(4x-9x)-4=(9x+12)-9x

简化运算:

-5x-4=(9x+12)-9x

收集同类项:

-5x-4=(9x-9x)+12

简化运算:

5x4=12

加到等式的两边:

(-5x-4)+4=12+4

简化运算:

5x=12+4

简化运算:

5x=16

两边都除以 :

(-5x)-5=16-5

消除负号:

5x5=16-5

简化分数:

x=16-5

将负号从分母移至分子:

x=-165

10 个额外 步骤

(4x-4)=-(9x+12)

扩大括号:

(4x-4)=-9x-12

加到等式的两边:

(4x-4)+9x=(-9x-12)+9x

收集同类项:

(4x+9x)-4=(-9x-12)+9x

简化运算:

13x-4=(-9x-12)+9x

收集同类项:

13x-4=(-9x+9x)-12

简化运算:

13x4=12

加到等式的两边:

(13x-4)+4=-12+4

简化运算:

13x=12+4

简化运算:

13x=8

两边都除以 :

(13x)13=-813

简化分数:

x=-813

3. 列出解进行

x=-165,-813
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|4x4|
y=|9x+12|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。