输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=-112,16
x=-\frac{11}{2} , \frac{1}{6}
混合数字形式: x=-512,16
x=-5\frac{1}{2} , \frac{1}{6}
小数形式: x=5.5,0.167
x=-5.5 , 0.167

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|4x+5|=|2x6|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||4x+5|=|2x6|
x=+y(4x+5)=(2x6)
x=y(4x+5)=(2x6)
+x=y(4x+5)=(2x6)
x=y(4x+5)=(2x6)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||4x+5|=|2x6|
x=+y , +x=y(4x+5)=(2x6)
x=y , x=y(4x+5)=(2x6)

2. 解出两个等式中的 x

9 个额外 步骤

(4x+5)=(2x-6)

从两边减去 :

(4x+5)-2x=(2x-6)-2x

收集同类项:

(4x-2x)+5=(2x-6)-2x

简化运算:

2x+5=(2x-6)-2x

收集同类项:

2x+5=(2x-2x)-6

简化运算:

2x+5=6

从两边减去 :

(2x+5)-5=-6-5

简化运算:

2x=65

简化运算:

2x=11

两边都除以 :

(2x)2=-112

简化分数:

x=-112

10 个额外 步骤

(4x+5)=-(2x-6)

扩大括号:

(4x+5)=-2x+6

加到等式的两边:

(4x+5)+2x=(-2x+6)+2x

收集同类项:

(4x+2x)+5=(-2x+6)+2x

简化运算:

6x+5=(-2x+6)+2x

收集同类项:

6x+5=(-2x+2x)+6

简化运算:

6x+5=6

从两边减去 :

(6x+5)-5=6-5

简化运算:

6x=65

简化运算:

6x=1

两边都除以 :

(6x)6=16

简化分数:

x=16

3. 列出解进行

x=-112,16
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|4x+5|
y=|2x6|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。