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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

w = - \frac{5}{2}, \frac{5}{6}

w=-\frac{5}{2} , \frac{5}{6}

混合数字形式：

w = - 2 \frac{1}{2}, \frac{5}{6}

w=-2\frac{1}{2} , \frac{5}{6}

小数形式：

w = - 2.5, 0.833

w=-2.5 , 0.833

查看步骤

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 4 w | = | 2 w - 5 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w \| = \| 2 w - 5 \|$
$x = + y$	$(4 w) = (2 w - 5)$
$x = - y$	$(4 w) = - (2 w - 5)$
$+ x = y$	$(4 w) = (2 w - 5)$
$- x = y$	$- (4 w) = (2 w - 5)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 w \| = \| 2 w - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 w) = (2 w - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 w) = - (2 w - 5)$

2. 解出两个等式中的 w

5 个额外步骤

$4 w = (2 w - 5)$

从两边减去 :

$(4 w) - 2 w = (2 w - 5) - 2 w$

简化运算:

$2 w = (2 w - 5) - 2 w$

收集同类项:

$2 w = (2 w - 2 w) - 5$

简化运算:

$2 w = - 5$

两边都除以 :

$\frac{(2 w)}{2} = \frac{- 5}{2}$

简化分数:

$w = \frac{- 5}{2}$

6 个额外步骤

$4 w = - (2 w - 5)$

扩大括号:

$4 w = - 2 w + 5$

将加到等式的两边:

$(4 w) + 2 w = (- 2 w + 5) + 2 w$

简化运算:

$6 w = (- 2 w + 5) + 2 w$

收集同类项:

$6 w = (- 2 w + 2 w) + 5$

简化运算:

$6 w = 5$

两边都除以 :

$\frac{(6 w)}{6} = \frac{5}{6}$

简化分数:

$w = \frac{5}{6}$

3. 列出解进行

$w = - \frac{5}{2}, \frac{5}{6}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 4 w |$
$y = | 2 w - 5 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 w

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 w

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