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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

u = - 2, \frac{2}{3}

u=-2 , \frac{2}{3}

小数形式：

u = - 2, 0.667

u=-2 , 0.667

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 4 u | = | 2 u - 4 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u \| = \| 2 u - 4 \|$
$x = + y$	$(4 u) = (2 u - 4)$
$x = - y$	$(4 u) = - (2 u - 4)$
$+ x = y$	$(4 u) = (2 u - 4)$
$- x = y$	$- (4 u) = (2 u - 4)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 4 u \| = \| 2 u - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(4 u) = (2 u - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(4 u) = - (2 u - 4)$

2. 解出两个等式中的 u

7 个额外步骤

$4 u = (2 u - 4)$

从两边减去 :

$(4 u) - 2 u = (2 u - 4) - 2 u$

简化运算:

$2 u = (2 u - 4) - 2 u$

收集同类项:

$2 u = (2 u - 2 u) - 4$

简化运算:

$2 u = - 4$

两边都除以 :

$\frac{(2 u)}{2} = \frac{- 4}{2}$

简化分数:

$u = \frac{- 4}{2}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$u = \frac{(- 2 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

通过最大公约数简化分数:

$u = - 2$

8 个额外步骤

$4 u = - (2 u - 4)$

扩大括号:

$4 u = - 2 u + 4$

将加到等式的两边:

$(4 u) + 2 u = (- 2 u + 4) + 2 u$

简化运算:

$6 u = (- 2 u + 4) + 2 u$

收集同类项:

$6 u = (- 2 u + 2 u) + 4$

简化运算:

$6 u = 4$

两边都除以 :

$\frac{(6 u)}{6} = \frac{4}{6}$

简化分数:

$u = \frac{4}{6}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$u = \frac{(2 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

通过最大公约数简化分数:

$u = \frac{2}{3}$

3. 列出解进行

$u = - 2, \frac{2}{3}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 4 u |$
$y = | 2 u - 4 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 u

3. 列出解进行

4. 图表

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 u

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