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解答 - 绝对值方程

精确的形式: s=-83,-45
s=-\frac{8}{3} , -\frac{4}{5}
混合数字形式: s=-223,-45
s=-2\frac{2}{3} , -\frac{4}{5}
小数形式: s=2.667,0.8
s=-2.667 , -0.8

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|4s+6|=|s2|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||4s+6|=|s2|
x=+y(4s+6)=(s2)
x=y(4s+6)=(s2)
+x=y(4s+6)=(s2)
x=y(4s+6)=(s2)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||4s+6|=|s2|
x=+y , +x=y(4s+6)=(s2)
x=y , x=y(4s+6)=(s2)

2. 解出两个等式中的 s

9 个额外 步骤

(4s+6)=(s-2)

从两边减去 :

(4s+6)-s=(s-2)-s

收集同类项:

(4s-s)+6=(s-2)-s

简化运算:

3s+6=(s-2)-s

收集同类项:

3s+6=(s-s)-2

简化运算:

3s+6=-2

从两边减去 :

(3s+6)-6=-2-6

简化运算:

3s=-2-6

简化运算:

3s=-8

两边都除以 :

(3s)3=-83

简化分数:

s=-83

10 个额外 步骤

(4s+6)=-(s-2)

扩大括号:

(4s+6)=-s+2

加到等式的两边:

(4s+6)+s=(-s+2)+s

收集同类项:

(4s+s)+6=(-s+2)+s

简化运算:

5s+6=(-s+2)+s

收集同类项:

5s+6=(-s+s)+2

简化运算:

5s+6=2

从两边减去 :

(5s+6)-6=2-6

简化运算:

5s=2-6

简化运算:

5s=-4

两边都除以 :

(5s)5=-45

简化分数:

s=-45

3. 列出解进行

s=-83,-45
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|4s+6|
y=|s2|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。