解答 - 绝对值方程

$$\left(4r+5\right)-7r=\left(7r-27\right)-7r$$

收集同类项:

$$\left(4r-7r\right)+5=\left(7r-27\right)-7r$$

简化运算:

$$-3r+5=\left(7r-27\right)-7r$$

收集同类项:

$$-3r+5=\left(7r-7r\right)-27$$

简化运算:

$$-3r+5=-27$$

从两边减去 $$$$:

$$\left(-3r+5\right)-5=-27-5$$

简化运算:

$$-3r=-27-5$$

简化运算:

$$-3r=-32$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(-3r\right)}{-3}=\frac{-32}{-3}$$

消除负号:

$$\frac{3r}{3}=\frac{-32}{-3}$$

简化分数:

$$r=\frac{-32}{-3}$$

消除负号:

$$r=\frac{32}{3}$$

$$\left(4r+5\right)=-7r+27$$

将 $$$$ 加到等式的两边:

$$\left(4r+5\right)+7r=\left(-7r+27\right)+7r$$

收集同类项:

$$\left(4r+7r\right)+5=\left(-7r+27\right)+7r$$

简化运算:

$$11r+5=\left(-7r+27\right)+7r$$

收集同类项:

$$11r+5=\left(-7r+7r\right)+27$$

简化运算:

$$11r+5=27$$

从两边减去 $$$$:

$$\left(11r+5\right)-5=27-5$$

简化运算:

$$11r=27-5$$

简化运算:

$$11r=22$$

两边都除以 :

$$\frac{\left(11r\right)}{11}=\frac{22}{11}$$

简化分数:

$$r=\frac{22}{11}$$

寻找分子与分母的最大公约数:

$$r=\frac{\left(2·11\right)}{\left(1·11\right)}$$

通过最大公约数简化分数:

$$r=2$$