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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = \frac{1}{19}, - \frac{3}{14}

x=\frac{1}{19} , -\frac{3}{14}

小数形式：

x = 0.053, - 0.214

x=0.053 , -0.214

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| - 5 x + 4 | = | 33 x + 2 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 4 \| = \| 33 x + 2 \|$
$x = + y$	$(- 5 x + 4) = (33 x + 2)$
$x = - y$	$(- 5 x + 4) = - (33 x + 2)$
$+ x = y$	$(- 5 x + 4) = (33 x + 2)$
$- x = y$	$- (- 5 x + 4) = (33 x + 2)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 5 x + 4 \| = \| 33 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 5 x + 4) = (33 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 5 x + 4) = - (33 x + 2)$

2. 解出两个等式中的 x

13 个额外步骤

$(- 5 x + 4) = (33 x + 2)$

从两边减去 :

$(- 5 x + 4) - 33 x = (33 x + 2) - 33 x$

收集同类项:

$(- 5 x - 33 x) + 4 = (33 x + 2) - 33 x$

简化运算:

$- 38 x + 4 = (33 x + 2) - 33 x$

收集同类项:

$- 38 x + 4 = (33 x - 33 x) + 2$

简化运算:

$- 38 x + 4 = 2$

从两边减去 :

$(- 38 x + 4) - 4 = 2 - 4$

简化运算:

$- 38 x = 2 - 4$

简化运算:

$- 38 x = - 2$

两边都除以 :

$\frac{(- 38 x)}{- 38} = \frac{- 2}{- 38}$

消除负号:

$\frac{38 x}{38} = \frac{- 2}{- 38}$

简化分数:

$x = \frac{- 2}{- 38}$

消除负号:

$x = \frac{2}{38}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(19 \cdot 2)}$

通过最大公约数简化分数:

$x = \frac{1}{19}$

12 个额外步骤

$(- 5 x + 4) = - (33 x + 2)$

扩大括号:

$(- 5 x + 4) = - 33 x - 2$

将加到等式的两边:

$(- 5 x + 4) + 33 x = (- 33 x - 2) + 33 x$

收集同类项:

$(- 5 x + 33 x) + 4 = (- 33 x - 2) + 33 x$

简化运算:

$28 x + 4 = (- 33 x - 2) + 33 x$

收集同类项:

$28 x + 4 = (- 33 x + 33 x) - 2$

简化运算:

$28 x + 4 = - 2$

从两边减去 :

$(28 x + 4) - 4 = - 2 - 4$

简化运算:

$28 x = - 2 - 4$

简化运算:

$28 x = - 6$

两边都除以 :

$\frac{(28 x)}{28} = \frac{- 6}{28}$

简化分数:

$x = \frac{- 6}{28}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$x = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(14 \cdot 2)}$

通过最大公约数简化分数:

$x = \frac{- 3}{14}$

3. 列出解进行

$x = \frac{1}{19}, - \frac{3}{14}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | - 5 x + 4 |$
$y = | 33 x + 2 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 x

3. 列出解进行

4. 图表

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