输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=-17,73
x=-\frac{1}{7} , \frac{7}{3}
混合数字形式: x=-17,213
x=-\frac{1}{7} , 2\frac{1}{3}
小数形式: x=0.143,2.333
x=-0.143 , 2.333

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|2x+4|=|5x+3|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||2x+4|=|5x+3|
x=+y(2x+4)=(5x+3)
x=y(2x+4)=(5x+3)
+x=y(2x+4)=(5x+3)
x=y(2x+4)=(5x+3)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||2x+4|=|5x+3|
x=+y , +x=y(2x+4)=(5x+3)
x=y , x=y(2x+4)=(5x+3)

2. 解出两个等式中的 x

9 个额外 步骤

(2x+4)=(-5x+3)

加到等式的两边:

(2x+4)+5x=(-5x+3)+5x

收集同类项:

(2x+5x)+4=(-5x+3)+5x

简化运算:

7x+4=(-5x+3)+5x

收集同类项:

7x+4=(-5x+5x)+3

简化运算:

7x+4=3

从两边减去 :

(7x+4)-4=3-4

简化运算:

7x=34

简化运算:

7x=1

两边都除以 :

(7x)7=-17

简化分数:

x=-17

12 个额外 步骤

(2x+4)=-(-5x+3)

扩大括号:

(2x+4)=5x-3

从两边减去 :

(2x+4)-5x=(5x-3)-5x

收集同类项:

(2x-5x)+4=(5x-3)-5x

简化运算:

-3x+4=(5x-3)-5x

收集同类项:

-3x+4=(5x-5x)-3

简化运算:

3x+4=3

从两边减去 :

(-3x+4)-4=-3-4

简化运算:

3x=34

简化运算:

3x=7

两边都除以 :

(-3x)-3=-7-3

消除负号:

3x3=-7-3

简化分数:

x=-7-3

消除负号:

x=73

3. 列出解进行

x=-17,73
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|2x+4|
y=|5x+3|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。