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解答 - 绝对值方程

精确的形式: y=23
y=\frac{2}{3}
小数形式: y=0.667
y=0.667

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|3y|=|3y4|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||3y|=|3y4|
x=+y(3y)=(3y4)
x=y(3y)=(3y4)
+x=y(3y)=(3y4)
x=y(3y)=(3y4)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||3y|=|3y4|
x=+y , +x=y(3y)=(3y4)
x=y , x=y(3y)=(3y4)

2. 解出两个等式中的 y

4 个额外 步骤

3y=(3y-4)

从两边减去 :

(3y)-3y=(3y-4)-3y

简化运算:

0=(3y-4)-3y

收集同类项:

0=(3y-3y)-4

简化运算:

0=4

陈述是错误的:

0=4

该等式不成立,所以没有解.

8 个额外 步骤

3y=-(3y-4)

扩大括号:

3y=3y+4

加到等式的两边:

(3y)+3y=(-3y+4)+3y

简化运算:

6y=(-3y+4)+3y

收集同类项:

6y=(-3y+3y)+4

简化运算:

6y=4

两边都除以 :

(6y)6=46

简化分数:

y=46

寻找分子与分母的最大公约数:

y=(2·2)(3·2)

通过最大公约数简化分数:

y=23

3. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|3y|
y=|3y4|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。