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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

y = \frac{3}{4}, - \frac{3}{2}

y=\frac{3}{4} , -\frac{3}{2}

混合数字形式：

y = \frac{3}{4}, - 1 \frac{1}{2}

y=\frac{3}{4} , -1\frac{1}{2}

小数形式：

y = 0.75, - 1.5

y=0.75 , -1.5

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 3 y | = | - y + 3 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y \| = \| - y + 3 \|$
$x = + y$	$(3 y) = (- y + 3)$
$x = - y$	$(3 y) = - (- y + 3)$
$+ x = y$	$(3 y) = (- y + 3)$
$- x = y$	$- (3 y) = (- y + 3)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 y \| = \| - y + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 y) = (- y + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 y) = - (- y + 3)$

2. 解出两个等式中的 y

5 个额外步骤

$3 y = (- y + 3)$

将加到等式的两边:

$(3 y) + y = (- y + 3) + y$

简化运算:

$4 y = (- y + 3) + y$

收集同类项:

$4 y = (- y + y) + 3$

简化运算:

$4 y = 3$

两边都除以 :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{3}{4}$

简化分数:

$y = \frac{3}{4}$

6 个额外步骤

$3 y = - (- y + 3)$

扩大括号:

$3 y = y - 3$

从两边减去 :

$(3 y) - y = (y - 3) - y$

简化运算:

$2 y = (y - 3) - y$

收集同类项:

$2 y = (y - y) - 3$

简化运算:

$2 y = - 3$

两边都除以 :

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 3}{2}$

简化分数:

$y = \frac{- 3}{2}$

3. 列出解进行

$y = \frac{3}{4}, - \frac{3}{2}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 3 y |$
$y = | - y + 3 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 y

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 y

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