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解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=2413,2419
x=\frac{24}{13} , \frac{24}{19}
混合数字形式: x=11113,1519
x=1\frac{11}{13} , 1\frac{5}{19}
小数形式: x=1.846,1.263
x=1.846 , 1.263

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|3x|=8|2x3|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||3x|=8|2x3|
x=+y(3x)=8(2x3)
x=y(3x)=8((2x3))
+x=y(3x)=8(2x3)
x=y(3x)=8(2x3)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||3x|=8|2x3|
x=+y , +x=y(3x)=8(2x3)
x=y , x=y(3x)=8((2x3))

2. 解出两个等式中的 x

10 个额外 步骤

3x=8·(2x-3)

扩大括号:

3x=8·2x+8·-3

系数之间相乘:

3x=16x+8·-3

简化运算:

3x=16x24

从两边减去 :

(3x)-16x=(16x-24)-16x

简化运算:

-13x=(16x-24)-16x

收集同类项:

-13x=(16x-16x)-24

简化运算:

13x=24

两边都除以 :

(-13x)-13=-24-13

消除负号:

13x13=-24-13

简化分数:

x=-24-13

消除负号:

x=2413

9 个额外 步骤

3x=8·(-(2x-3))

扩大括号:

3x=8·(-2x+3)

扩大括号:

3x=8·-2x+8·3

系数之间相乘:

3x=-16x+8·3

简化运算:

3x=16x+24

加到等式的两边:

(3x)+16x=(-16x+24)+16x

简化运算:

19x=(-16x+24)+16x

收集同类项:

19x=(-16x+16x)+24

简化运算:

19x=24

两边都除以 :

(19x)19=2419

简化分数:

x=2419

3. 列出解进行

x=2413,2419
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|3x|
y=8|2x3|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。