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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = - \frac{6}{5}, \frac{10}{11}

x=-\frac{6}{5} , \frac{10}{11}

混合数字形式：

x = - 1 \frac{1}{5}, \frac{10}{11}

x=-1\frac{1}{5} , \frac{10}{11}

小数形式：

x = - 1.2, 0.909

x=-1.2 , 0.909

查看步骤

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 3 x - 8 | = 2 | 4 x - 1 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 8 \| = 2 \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$	$(3 x - 8) = 2 (4 x - 1)$
$x = - y$	$(3 x - 8) = 2 (- (4 x - 1))$
$+ x = y$	$(3 x - 8) = 2 (4 x - 1)$
$- x = y$	$- (3 x - 8) = 2 (4 x - 1)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x - 8 \| = 2 \| 4 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x - 8) = 2 (4 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x - 8) = 2 (- (4 x - 1))$

2. 解出两个等式中的 x

14 个额外步骤

$(3 x - 8) = 2 \cdot (4 x - 1)$

扩大括号:

$(3 x - 8) = 2 \cdot 4 x + 2 \cdot - 1$

系数之间相乘:

$(3 x - 8) = 8 x + 2 \cdot - 1$

简化运算:

$(3 x - 8) = 8 x - 2$

从两边减去 :

$(3 x - 8) - 8 x = (8 x - 2) - 8 x$

收集同类项:

$(3 x - 8 x) - 8 = (8 x - 2) - 8 x$

简化运算:

$- 5 x - 8 = (8 x - 2) - 8 x$

收集同类项:

$- 5 x - 8 = (8 x - 8 x) - 2$

简化运算:

$- 5 x - 8 = - 2$

将加到等式的两边:

$(- 5 x - 8) + 8 = - 2 + 8$

简化运算:

$- 5 x = - 2 + 8$

简化运算:

$- 5 x = 6$

两边都除以 :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{6}{- 5}$

消除负号:

$\frac{5 x}{5} = \frac{6}{- 5}$

简化分数:

$x = \frac{6}{- 5}$

将负号从分母移至分子:

$x = \frac{- 6}{5}$

13 个额外步骤

$(3 x - 8) = 2 \cdot (- (4 x - 1))$

扩大括号:

$(3 x - 8) = 2 \cdot (- 4 x + 1)$

扩大括号:

$(3 x - 8) = 2 \cdot - 4 x + 2 \cdot 1$

系数之间相乘:

$(3 x - 8) = - 8 x + 2 \cdot 1$

简化运算:

$(3 x - 8) = - 8 x + 2$

将加到等式的两边:

$(3 x - 8) + 8 x = (- 8 x + 2) + 8 x$

收集同类项:

$(3 x + 8 x) - 8 = (- 8 x + 2) + 8 x$

简化运算:

$11 x - 8 = (- 8 x + 2) + 8 x$

收集同类项:

$11 x - 8 = (- 8 x + 8 x) + 2$

简化运算:

$11 x - 8 = 2$

将加到等式的两边:

$(11 x - 8) + 8 = 2 + 8$

简化运算:

$11 x = 2 + 8$

简化运算:

$11 x = 10$

两边都除以 :

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{10}{11}$

简化分数:

$x = \frac{10}{11}$

3. 列出解进行

$x = - \frac{6}{5}, \frac{10}{11}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 3 x - 8 |$
$y = 2 | 4 x - 1 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 x

3. 列出解进行

4. 图表

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