输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=415,43
x=\frac{4}{15} , \frac{4}{3}
混合数字形式: x=415,113
x=\frac{4}{15} , 1\frac{1}{3}
小数形式: x=0.267,1.333
x=0.267 , 1.333

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|3x-43|=|-2x|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||3x-43|=|-2x|
x=+y(3x-43)=(-2x)
x=-y(3x-43)=-(-2x)
+x=y(3x-43)=(-2x)
-x=y-(3x-43)=(-2x)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||3x-43|=|-2x|
x=+y , +x=y(3x-43)=(-2x)
x=-y , -x=y(3x-43)=-(-2x)

2. 解出两个等式中的 x

13 个额外 步骤

(3x+-43)=(-2x)

加到等式的两边:

(3x+-43)+2x=(-2x)+2x

收集同类项:

(3x+2x)+-43=(-2x)+2x

简化运算:

5x+-43=(-2x)+2x

简化运算:

5x+-43=0

加到等式的两边:

(5x+-43)+43=0+43

组合分数:

5x+(-4+4)3=0+43

合并分子:

5x+03=0+43

分子为零则整体为零:

5x+0=0+43

简化运算:

5x=0+43

简化运算:

5x=43

两边都除以 :

(5x)5=(43)5

简化分数:

x=(43)5

简化运算:

x=4(3·5)

x=415

10 个额外 步骤

(3x+-43)=--2x

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(3x+-43)=2x

从两边减去 :

(3x+-43)-2x=(2x)-2x

收集同类项:

(3x-2x)+-43=(2x)-2x

简化运算:

x+-43=(2x)-2x

简化运算:

x+-43=0

加到等式的两边:

(x+-43)+43=0+43

组合分数:

x+(-4+4)3=0+43

合并分子:

x+03=0+43

分子为零则整体为零:

x+0=0+43

简化运算:

x=0+43

简化运算:

x=43

3. 列出解进行

x=415,43
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|3x-43|
y=|-2x|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。