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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = 0, 0

x=0 , 0

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| 3 x | - | 5 x | = 0$

在方程的两边加上 $| 5 x |$ ：

$| 3 x | - | 5 x | + | 5 x | = | 5 x |$

简化运算

$| 3 x | = | 5 x |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 3 x | = | 5 x |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x \| = \| 5 x \|$
$x = + y$	$(3 x) = (5 x)$
$x = - y$	$(3 x) = (- (5 x))$
$+ x = y$	$(3 x) = (5 x)$
$- x = y$	$- (3 x) = (5 x)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x \| = \| 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x) = (5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x) = (- (5 x))$

3. 解出两个等式中的 x

3 个额外步骤

$3 x = 5 x$

从两边减去 :

$(3 x) - 5 x = (5 x) - 5 x$

简化运算:

$- 2 x = (5 x) - 5 x$

简化运算:

$- 2 x = 0$

两边都除以系数:

$x = 0$

11 个额外步骤

$3 x = - 5 x$

两边都除以 :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{(- 5 x)}{3}$

简化分数:

$x = \frac{(- 5 x)}{3}$

将加到等式的两边:

$x + \frac{5}{3} \cdot x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

将系数整合在一起:

$(1 + \frac{5}{3}) x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

将整数转换为分数:

$(\frac{3}{3} + \frac{5}{3}) x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

组合分数:

$\frac{(3 + 5)}{3} \cdot x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

合并分子:

$\frac{8}{3} \cdot x = (\frac{(- 5 x)}{3}) + \frac{5}{3} x$

组合分数:

$\frac{8}{3} \cdot x = \frac{(- 5 + 5)}{3} x$

合并分子:

$\frac{8}{3} \cdot x = \frac{0}{3} x$

分子为零则整体为零:

$\frac{8}{3} x = 0 x$

简化运算:

$\frac{8}{3} x = 0$

两边都除以系数:

$x = 0$

4. 列出解进行

$x = 0, 0$
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 3 x |$
$y = | 5 x |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

5. 图表

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1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

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