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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = \frac{32}{13}, \frac{16}{19}

x=\frac{32}{13} , \frac{16}{19}

混合数字形式：

x = 2 \frac{6}{13}, \frac{16}{19}

x=2\frac{6}{13} , \frac{16}{19}

小数形式：

x = 2.462, 0.842

x=2.462 , 0.842

查看步骤

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 3 x + 8 | = 8 | 2 x - 3 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = 8 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$x = - y$	$(3 x + 8) = 8 (- (2 x - 3))$
$+ x = y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$- x = y$	$- (3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 8 \| = 8 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 8) = 8 (2 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 8) = 8 (- (2 x - 3))$

2. 解出两个等式中的 x

14 个额外步骤

$(3 x + 8) = 8 \cdot (2 x - 3)$

扩大括号:

$(3 x + 8) = 8 \cdot 2 x + 8 \cdot - 3$

系数之间相乘:

$(3 x + 8) = 16 x + 8 \cdot - 3$

简化运算:

$(3 x + 8) = 16 x - 24$

从两边减去 :

$(3 x + 8) - 16 x = (16 x - 24) - 16 x$

收集同类项:

$(3 x - 16 x) + 8 = (16 x - 24) - 16 x$

简化运算:

$- 13 x + 8 = (16 x - 24) - 16 x$

收集同类项:

$- 13 x + 8 = (16 x - 16 x) - 24$

简化运算:

$- 13 x + 8 = - 24$

从两边减去 :

$(- 13 x + 8) - 8 = - 24 - 8$

简化运算:

$- 13 x = - 24 - 8$

简化运算:

$- 13 x = - 32$

两边都除以 :

$\frac{(- 13 x)}{- 13} = \frac{- 32}{- 13}$

消除负号:

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 32}{- 13}$

简化分数:

$x = \frac{- 32}{- 13}$

消除负号:

$x = \frac{32}{13}$

13 个额外步骤

$(3 x + 8) = 8 \cdot (- (2 x - 3))$

扩大括号:

$(3 x + 8) = 8 \cdot (- 2 x + 3)$

扩大括号:

$(3 x + 8) = 8 \cdot - 2 x + 8 \cdot 3$

系数之间相乘:

$(3 x + 8) = - 16 x + 8 \cdot 3$

简化运算:

$(3 x + 8) = - 16 x + 24$

将加到等式的两边:

$(3 x + 8) + 16 x = (- 16 x + 24) + 16 x$

收集同类项:

$(3 x + 16 x) + 8 = (- 16 x + 24) + 16 x$

简化运算:

$19 x + 8 = (- 16 x + 24) + 16 x$

收集同类项:

$19 x + 8 = (- 16 x + 16 x) + 24$

简化运算:

$19 x + 8 = 24$

从两边减去 :

$(19 x + 8) - 8 = 24 - 8$

简化运算:

$19 x = 24 - 8$

简化运算:

$19 x = 16$

两边都除以 :

$\frac{(19 x)}{19} = \frac{16}{19}$

简化分数:

$x = \frac{16}{19}$

3. 列出解进行

$x = \frac{32}{13}, \frac{16}{19}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 3 x + 8 |$
$y = 8 | 2 x - 3 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 x

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 x

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