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解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=-511,95
x=-\frac{5}{11} , \frac{9}{5}
混合数字形式: x=-511,145
x=-\frac{5}{11} , 1\frac{4}{5}
小数形式: x=0.455,1.8
x=-0.455 , 1.8

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|3x+7|=|8x2|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||3x+7|=|8x2|
x=+y(3x+7)=(8x2)
x=y(3x+7)=((8x2))
+x=y(3x+7)=(8x2)
x=y(3x+7)=(8x2)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||3x+7|=|8x2|
x=+y , +x=y(3x+7)=(8x2)
x=y , x=y(3x+7)=((8x2))

2. 解出两个等式中的 x

10 个额外 步骤

(3x+7)=-(8x-2)

扩大括号:

(3x+7)=-8x+2

加到等式的两边:

(3x+7)+8x=(-8x+2)+8x

收集同类项:

(3x+8x)+7=(-8x+2)+8x

简化运算:

11x+7=(-8x+2)+8x

收集同类项:

11x+7=(-8x+8x)+2

简化运算:

11x+7=2

从两边减去 :

(11x+7)-7=2-7

简化运算:

11x=27

简化运算:

11x=5

两边都除以 :

(11x)11=-511

简化分数:

x=-511

12 个额外 步骤

(3x+7)=-(-(8x-2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(3x+7)=8x-2

从两边减去 :

(3x+7)-8x=(8x-2)-8x

收集同类项:

(3x-8x)+7=(8x-2)-8x

简化运算:

-5x+7=(8x-2)-8x

收集同类项:

-5x+7=(8x-8x)-2

简化运算:

5x+7=2

从两边减去 :

(-5x+7)-7=-2-7

简化运算:

5x=27

简化运算:

5x=9

两边都除以 :

(-5x)-5=-9-5

消除负号:

5x5=-9-5

简化分数:

x=-9-5

消除负号:

x=95

3. 列出解进行

x=-511,95
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|3x+7|
y=|8x2|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。