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解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=43,-29
x=\frac{4}{3} , -\frac{2}{9}
混合数字形式: x=113,-29
x=1\frac{1}{3} , -\frac{2}{9}
小数形式: x=1.333,0.222
x=1.333 , -0.222

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|3x+3|=|6x1|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||3x+3|=|6x1|
x=+y(3x+3)=(6x1)
x=y(3x+3)=(6x1)
+x=y(3x+3)=(6x1)
x=y(3x+3)=(6x1)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||3x+3|=|6x1|
x=+y , +x=y(3x+3)=(6x1)
x=y , x=y(3x+3)=(6x1)

2. 解出两个等式中的 x

11 个额外 步骤

(3x+3)=(6x-1)

从两边减去 :

(3x+3)-6x=(6x-1)-6x

收集同类项:

(3x-6x)+3=(6x-1)-6x

简化运算:

-3x+3=(6x-1)-6x

收集同类项:

-3x+3=(6x-6x)-1

简化运算:

3x+3=1

从两边减去 :

(-3x+3)-3=-1-3

简化运算:

3x=13

简化运算:

3x=4

两边都除以 :

(-3x)-3=-4-3

消除负号:

3x3=-4-3

简化分数:

x=-4-3

消除负号:

x=43

10 个额外 步骤

(3x+3)=-(6x-1)

扩大括号:

(3x+3)=-6x+1

加到等式的两边:

(3x+3)+6x=(-6x+1)+6x

收集同类项:

(3x+6x)+3=(-6x+1)+6x

简化运算:

9x+3=(-6x+1)+6x

收集同类项:

9x+3=(-6x+6x)+1

简化运算:

9x+3=1

从两边减去 :

(9x+3)-3=1-3

简化运算:

9x=13

简化运算:

9x=2

两边都除以 :

(9x)9=-29

简化分数:

x=-29

3. 列出解进行

x=43,-29
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|3x+3|
y=|6x1|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。