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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = - \frac{11}{6}

x=-\frac{11}{6}

混合数字形式：

x = - 1 \frac{5}{6}

x=-1\frac{5}{6}

小数形式：

x = - 1.833

x=-1.833

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| 3 x + 2 | - | - 3 x - 9 | = 0$

在方程的两边加上 $| - 3 x - 9 |$ ：

$| 3 x + 2 | - | - 3 x - 9 | + | - 3 x - 9 | = | - 3 x - 9 |$

简化运算

$| 3 x + 2 | = | - 3 x - 9 |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 3 x + 2 | = | - 3 x - 9 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 2 \| = \| - 3 x - 9 \|$
$x = + y$	$(3 x + 2) = (- 3 x - 9)$
$x = - y$	$(3 x + 2) = (- (- 3 x - 9))$
$+ x = y$	$(3 x + 2) = (- 3 x - 9)$
$- x = y$	$- (3 x + 2) = (- 3 x - 9)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 x + 2 \| = \| - 3 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 x + 2) = (- 3 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 x + 2) = (- (- 3 x - 9))$

3. 解出两个等式中的 x

9 个额外步骤

$(3 x + 2) = (- 3 x - 9)$

将加到等式的两边:

$(3 x + 2) + 3 x = (- 3 x - 9) + 3 x$

收集同类项:

$(3 x + 3 x) + 2 = (- 3 x - 9) + 3 x$

简化运算:

$6 x + 2 = (- 3 x - 9) + 3 x$

收集同类项:

$6 x + 2 = (- 3 x + 3 x) - 9$

简化运算:

$6 x + 2 = - 9$

从两边减去 :

$(6 x + 2) - 2 = - 9 - 2$

简化运算:

$6 x = - 9 - 2$

简化运算:

$6 x = - 11$

两边都除以 :

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 11}{6}$

简化分数:

$x = \frac{- 11}{6}$

6 个额外步骤

$(3 x + 2) = - (- 3 x - 9)$

扩大括号:

$(3 x + 2) = 3 x + 9$

从两边减去 :

$(3 x + 2) - 3 x = (3 x + 9) - 3 x$

收集同类项:

$(3 x - 3 x) + 2 = (3 x + 9) - 3 x$

简化运算:

$2 = (3 x + 9) - 3 x$

收集同类项:

$2 = (3 x - 3 x) + 9$

简化运算:

$2 = 9$

陈述是错误的:

$2 = 9$

该等式不成立，所以没有解.

4. 列出解进行

$x = - \frac{11}{6}$
(1个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 3 x + 2 |$
$y = | - 3 x - 9 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

5. 图表

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2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

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