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解答 - 绝对值方程

精确的形式: s=2,1
s=-2 , 1

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|3s+3|=|s5|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||3s+3|=|s5|
x=+y(3s+3)=(s5)
x=y(3s+3)=(s5)
+x=y(3s+3)=(s5)
x=y(3s+3)=(s5)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||3s+3|=|s5|
x=+y , +x=y(3s+3)=(s5)
x=y , x=y(3s+3)=(s5)

2. 解出两个等式中的 s

11 个额外 步骤

(3s+3)=(-s-5)

加到等式的两边:

(3s+3)+s=(-s-5)+s

收集同类项:

(3s+s)+3=(-s-5)+s

简化运算:

4s+3=(-s-5)+s

收集同类项:

4s+3=(-s+s)-5

简化运算:

4s+3=-5

从两边减去 :

(4s+3)-3=-5-3

简化运算:

4s=-5-3

简化运算:

4s=-8

两边都除以 :

(4s)4=-84

简化分数:

s=-84

寻找分子与分母的最大公约数:

s=(-2·4)(1·4)

通过最大公约数简化分数:

s=-2

11 个额外 步骤

(3s+3)=-(-s-5)

扩大括号:

(3s+3)=s+5

从两边减去 :

(3s+3)-s=(s+5)-s

收集同类项:

(3s-s)+3=(s+5)-s

简化运算:

2s+3=(s+5)-s

收集同类项:

2s+3=(s-s)+5

简化运算:

2s+3=5

从两边减去 :

(2s+3)-3=5-3

简化运算:

2s=5-3

简化运算:

2s=2

两边都除以 :

(2s)2=22

简化分数:

s=22

简化分数:

s=1

3. 列出解进行

s=2,1
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|3s+3|
y=|s5|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。