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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

b = 3, - 7

b=3 , -7

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 3 b - 4 | = | - 2 b + 11 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 b - 4 \| = \| - 2 b + 11 \|$
$x = + y$	$(3 b - 4) = (- 2 b + 11)$
$x = - y$	$(3 b - 4) = - (- 2 b + 11)$
$+ x = y$	$(3 b - 4) = (- 2 b + 11)$
$- x = y$	$- (3 b - 4) = (- 2 b + 11)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 b - 4 \| = \| - 2 b + 11 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 b - 4) = (- 2 b + 11)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 b - 4) = - (- 2 b + 11)$

2. 解出两个等式中的 b

11 个额外步骤

$(3 b - 4) = (- 2 b + 11)$

将加到等式的两边:

$(3 b - 4) + 2 b = (- 2 b + 11) + 2 b$

收集同类项:

$(3 b + 2 b) - 4 = (- 2 b + 11) + 2 b$

简化运算:

$5 b - 4 = (- 2 b + 11) + 2 b$

收集同类项:

$5 b - 4 = (- 2 b + 2 b) + 11$

简化运算:

$5 b - 4 = 11$

将加到等式的两边:

$(5 b - 4) + 4 = 11 + 4$

简化运算:

$5 b = 11 + 4$

简化运算:

$5 b = 15$

两边都除以 :

$\frac{(5 b)}{5} = \frac{15}{5}$

简化分数:

$b = \frac{15}{5}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$b = \frac{(3 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

通过最大公约数简化分数:

$b = 3$

8 个额外步骤

$(3 b - 4) = - (- 2 b + 11)$

扩大括号:

$(3 b - 4) = 2 b - 11$

从两边减去 :

$(3 b - 4) - 2 b = (2 b - 11) - 2 b$

收集同类项:

$(3 b - 2 b) - 4 = (2 b - 11) - 2 b$

简化运算:

$b - 4 = (2 b - 11) - 2 b$

收集同类项:

$b - 4 = (2 b - 2 b) - 11$

简化运算:

$b - 4 = - 11$

将加到等式的两边:

$(b - 4) + 4 = - 11 + 4$

简化运算:

$b = - 11 + 4$

简化运算:

$b = - 7$

3. 列出解进行

$b = 3, - 7$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 3 b - 4 |$
$y = | - 2 b + 11 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 b

3. 列出解进行

4. 图表

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 b

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