输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: a=1,17
a=1 , \frac{1}{7}
小数形式: a=1,0.143
a=1 , 0.143

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|3a|=|4a1|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||3a|=|4a1|
x=+y(3a)=(4a1)
x=y(3a)=(4a1)
+x=y(3a)=(4a1)
x=y(3a)=(4a1)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||3a|=|4a1|
x=+y , +x=y(3a)=(4a1)
x=y , x=y(3a)=(4a1)

2. 解出两个等式中的 a

6 个额外 步骤

3a=(4a-1)

从两边减去 :

(3a)-4a=(4a-1)-4a

简化运算:

-a=(4a-1)-4a

收集同类项:

-a=(4a-4a)-1

简化运算:

a=1

乘以两边:

-a·-1=-1·-1

删除乘以负一项:

a=-1·-1

简化运算:

a=1

6 个额外 步骤

3a=-(4a-1)

扩大括号:

3a=4a+1

加到等式的两边:

(3a)+4a=(-4a+1)+4a

简化运算:

7a=(-4a+1)+4a

收集同类项:

7a=(-4a+4a)+1

简化运算:

7a=1

两边都除以 :

(7a)7=17

简化分数:

a=17

3. 列出解进行

a=1,17
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|3a|
y=|4a1|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。