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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

a = \frac{15}{2}, - \frac{5}{4}

a=\frac{15}{2} , -\frac{5}{4}

混合数字形式：

a = 7 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{4}

a=7\frac{1}{2} , -1\frac{1}{4}

小数形式：

a = 7.5, - 1.25

a=7.5 , -1.25

查看步骤

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 3 a - 5 | = | a + 10 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 5 \| = \| a + 10 \|$
$x = + y$	$(3 a - 5) = (a + 10)$
$x = - y$	$(3 a - 5) = - (a + 10)$
$+ x = y$	$(3 a - 5) = (a + 10)$
$- x = y$	$- (3 a - 5) = (a + 10)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a - 5 \| = \| a + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a - 5) = (a + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a - 5) = - (a + 10)$

2. 解出两个等式中的 a

9 个额外步骤

$(3 a - 5) = (a + 10)$

从两边减去 :

$(3 a - 5) - a = (a + 10) - a$

收集同类项:

$(3 a - a) - 5 = (a + 10) - a$

简化运算:

$2 a - 5 = (a + 10) - a$

收集同类项:

$2 a - 5 = (a - a) + 10$

简化运算:

$2 a - 5 = 10$

将加到等式的两边:

$(2 a - 5) + 5 = 10 + 5$

简化运算:

$2 a = 10 + 5$

简化运算:

$2 a = 15$

两边都除以 :

$\frac{(2 a)}{2} = \frac{15}{2}$

简化分数:

$a = \frac{15}{2}$

10 个额外步骤

$(3 a - 5) = - (a + 10)$

扩大括号:

$(3 a - 5) = - a - 10$

将加到等式的两边:

$(3 a - 5) + a = (- a - 10) + a$

收集同类项:

$(3 a + a) - 5 = (- a - 10) + a$

简化运算:

$4 a - 5 = (- a - 10) + a$

收集同类项:

$4 a - 5 = (- a + a) - 10$

简化运算:

$4 a - 5 = - 10$

将加到等式的两边:

$(4 a - 5) + 5 = - 10 + 5$

简化运算:

$4 a = - 10 + 5$

简化运算:

$4 a = - 5$

两边都除以 :

$\frac{(4 a)}{4} = \frac{- 5}{4}$

简化分数:

$a = \frac{- 5}{4}$

3. 列出解进行

$a = \frac{15}{2}, - \frac{5}{4}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 3 a - 5 |$
$y = | a + 10 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 a

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 a

3. 列出解进行

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