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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

a = 6, - \frac{4}{7}

a=6 , -\frac{4}{7}

小数形式：

a = 6, - 0.571

a=6 , -0.571

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 3 a + 5 | = | 4 a - 1 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 5 \| = \| 4 a - 1 \|$
$x = + y$	$(3 a + 5) = (4 a - 1)$
$x = - y$	$(3 a + 5) = - (4 a - 1)$
$+ x = y$	$(3 a + 5) = (4 a - 1)$
$- x = y$	$- (3 a + 5) = (4 a - 1)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 5 \| = \| 4 a - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a + 5) = (4 a - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a + 5) = - (4 a - 1)$

2. 解出两个等式中的 a

10 个额外步骤

$(3 a + 5) = (4 a - 1)$

从两边减去 :

$(3 a + 5) - 4 a = (4 a - 1) - 4 a$

收集同类项:

$(3 a - 4 a) + 5 = (4 a - 1) - 4 a$

简化运算:

$- a + 5 = (4 a - 1) - 4 a$

收集同类项:

$- a + 5 = (4 a - 4 a) - 1$

简化运算:

$- a + 5 = - 1$

从两边减去 :

$(- a + 5) - 5 = - 1 - 5$

简化运算:

$- a = - 1 - 5$

简化运算:

$- a = - 6$

将乘以两边:

$- a \cdot - 1 = - 6 \cdot - 1$

删除乘以负一项:

$a = - 6 \cdot - 1$

简化运算:

$a = 6$

10 个额外步骤

$(3 a + 5) = - (4 a - 1)$

扩大括号:

$(3 a + 5) = - 4 a + 1$

将加到等式的两边:

$(3 a + 5) + 4 a = (- 4 a + 1) + 4 a$

收集同类项:

$(3 a + 4 a) + 5 = (- 4 a + 1) + 4 a$

简化运算:

$7 a + 5 = (- 4 a + 1) + 4 a$

收集同类项:

$7 a + 5 = (- 4 a + 4 a) + 1$

简化运算:

$7 a + 5 = 1$

从两边减去 :

$(7 a + 5) - 5 = 1 - 5$

简化运算:

$7 a = 1 - 5$

简化运算:

$7 a = - 4$

两边都除以 :

$\frac{(7 a)}{7} = \frac{- 4}{7}$

简化分数:

$a = \frac{- 4}{7}$

3. 列出解进行

$a = 6, - \frac{4}{7}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 3 a + 5 |$
$y = | 4 a - 1 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 a

3. 列出解进行

4. 图表

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 a

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