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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

a = 14, - \frac{6}{7}

a=14 , -\frac{6}{7}

小数形式：

a = 14, - 0.857

a=14 , -0.857

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 3 a + 10 | = | 4 a - 4 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 10 \| = \| 4 a - 4 \|$
$x = + y$	$(3 a + 10) = (4 a - 4)$
$x = - y$	$(3 a + 10) = - (4 a - 4)$
$+ x = y$	$(3 a + 10) = (4 a - 4)$
$- x = y$	$- (3 a + 10) = (4 a - 4)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 3 a + 10 \| = \| 4 a - 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(3 a + 10) = (4 a - 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(3 a + 10) = - (4 a - 4)$

2. 解出两个等式中的 a

10 个额外步骤

$(3 a + 10) = (4 a - 4)$

从两边减去 :

$(3 a + 10) - 4 a = (4 a - 4) - 4 a$

收集同类项:

$(3 a - 4 a) + 10 = (4 a - 4) - 4 a$

简化运算:

$- a + 10 = (4 a - 4) - 4 a$

收集同类项:

$- a + 10 = (4 a - 4 a) - 4$

简化运算:

$- a + 10 = - 4$

从两边减去 :

$(- a + 10) - 10 = - 4 - 10$

简化运算:

$- a = - 4 - 10$

简化运算:

$- a = - 14$

将乘以两边:

$- a \cdot - 1 = - 14 \cdot - 1$

删除乘以负一项:

$a = - 14 \cdot - 1$

简化运算:

$a = 14$

10 个额外步骤

$(3 a + 10) = - (4 a - 4)$

扩大括号:

$(3 a + 10) = - 4 a + 4$

将加到等式的两边:

$(3 a + 10) + 4 a = (- 4 a + 4) + 4 a$

收集同类项:

$(3 a + 4 a) + 10 = (- 4 a + 4) + 4 a$

简化运算:

$7 a + 10 = (- 4 a + 4) + 4 a$

收集同类项:

$7 a + 10 = (- 4 a + 4 a) + 4$

简化运算:

$7 a + 10 = 4$

从两边减去 :

$(7 a + 10) - 10 = 4 - 10$

简化运算:

$7 a = 4 - 10$

简化运算:

$7 a = - 6$

两边都除以 :

$\frac{(7 a)}{7} = \frac{- 6}{7}$

简化分数:

$a = \frac{- 6}{7}$

3. 列出解进行

$a = 14, - \frac{6}{7}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 3 a + 10 |$
$y = | 4 a - 4 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 a

3. 列出解进行

4. 图表

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2. 解出两个等式中的 a

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