输入一个方程或问题
无法识别摄像头输入!

解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=31225,-31243
x=\frac{3122}{5} , -\frac{3124}{3}
混合数字形式: x=62425,-104113
x=624\frac{2}{5} , -1041\frac{1}{3}
小数形式: x=624.4,1041.333
x=624.4 , -1041.333

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|x+3123|=|4x+1|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||x+3123|=|4x+1|
x=+y(x+3123)=(4x+1)
x=y(x+3123)=(4x+1)
+x=y(x+3123)=(4x+1)
x=y(x+3123)=(4x+1)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||x+3123|=|4x+1|
x=+y , +x=y(x+3123)=(4x+1)
x=y , x=y(x+3123)=(4x+1)

2. 解出两个等式中的 x

11 个额外 步骤

(-x+3123)=(4x+1)

从两边减去 :

(-x+3123)-4x=(4x+1)-4x

收集同类项:

(-x-4x)+3123=(4x+1)-4x

简化运算:

-5x+3123=(4x+1)-4x

收集同类项:

-5x+3123=(4x-4x)+1

简化运算:

5x+3123=1

从两边减去 :

(-5x+3123)-3123=1-3123

简化运算:

5x=13123

简化运算:

5x=3122

两边都除以 :

(-5x)-5=-3122-5

消除负号:

5x5=-3122-5

简化分数:

x=-3122-5

消除负号:

x=31225

10 个额外 步骤

(-x+3123)=-(4x+1)

扩大括号:

(-x+3123)=-4x-1

加到等式的两边:

(-x+3123)+4x=(-4x-1)+4x

收集同类项:

(-x+4x)+3123=(-4x-1)+4x

简化运算:

3x+3123=(-4x-1)+4x

收集同类项:

3x+3123=(-4x+4x)-1

简化运算:

3x+3123=1

从两边减去 :

(3x+3123)-3123=-1-3123

简化运算:

3x=13123

简化运算:

3x=3124

两边都除以 :

(3x)3=-31243

简化分数:

x=-31243

3. 列出解进行

x=31225,-31243
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|x+3123|
y=|4x+1|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。