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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

x = \frac{3}{25}, - \frac{3}{23}

x=\frac{3}{25} , -\frac{3}{23}

小数形式：

x = 0.12, - 0.130

x=0.12 , -0.130

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| - x + 3 | - | 24 x | = 0$

在方程的两边加上 $| 24 x |$ ：

$| - x + 3 | - | 24 x | + | 24 x | = | 24 x |$

简化运算

$| - x + 3 | = | 24 x |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| - x + 3 | = | 24 x |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| 24 x \|$
$x = + y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$x = - y$	$(- x + 3) = (- (24 x))$
$+ x = y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$- x = y$	$- (- x + 3) = (24 x)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 3 \| = \| 24 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 3) = (24 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 3) = (- (24 x))$

3. 解出两个等式中的 x

10 个额外步骤

$(- x + 3) = 24 x$

从两边减去 :

$(- x + 3) - 24 x = (24 x) - 24 x$

收集同类项:

$(- x - 24 x) + 3 = (24 x) - 24 x$

简化运算:

$- 25 x + 3 = (24 x) - 24 x$

简化运算:

$- 25 x + 3 = 0$

从两边减去 :

$(- 25 x + 3) - 3 = 0 - 3$

简化运算:

$- 25 x = 0 - 3$

简化运算:

$- 25 x = - 3$

两边都除以 :

$\frac{(- 25 x)}{- 25} = \frac{- 3}{- 25}$

消除负号:

$\frac{25 x}{25} = \frac{- 3}{- 25}$

简化分数:

$x = \frac{- 3}{- 25}$

消除负号:

$x = \frac{3}{25}$

7 个额外步骤

$(- x + 3) = - 24 x$

从两边减去 :

$(- x + 3) - 3 = (- 24 x) - 3$

简化运算:

$- x = (- 24 x) - 3$

将加到等式的两边:

$- x + 24 x = ((- 24 x) - 3) + 24 x$

简化运算:

$23 x = ((- 24 x) - 3) + 24 x$

收集同类项:

$23 x = (- 24 x + 24 x) - 3$

简化运算:

$23 x = - 3$

两边都除以 :

$\frac{(23 x)}{23} = \frac{- 3}{23}$

简化分数:

$x = \frac{- 3}{23}$

4. 列出解进行

$x = \frac{3}{25}, - \frac{3}{23}$
(2个解)

5. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | - x + 3 |$
$y = | 24 x |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

5. 图表

为什么学习这个

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2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 x

4. 列出解进行

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