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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

i = \frac{1}{8}

i=\frac{1}{8}

小数形式：

i = 0.125

i=0.125

查看步骤

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

$| - 4 i + 3 | + | 4 i + 2 | = 0$

在方程的两边加上 $- | 4 i + 2 |$ ：

$| - 4 i + 3 | + | 4 i + 2 | - | 4 i + 2 | = - | 4 i + 2 |$

简化运算

$| - 4 i + 3 | = - | 4 i + 2 |$

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| - 4 i + 3 | = - | 4 i + 2 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 4 i + 2 \|$
$x = + y$	$(- 4 i + 3) = - (4 i + 2)$
$x = - y$	$(- 4 i + 3) = - - (4 i + 2)$
$+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (4 i + 2)$
$- x = y$	$- (- 4 i + 3) = - (4 i + 2)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 i + 3 \| = - \| 4 i + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 i + 3) = - (4 i + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 i + 3) = - - (4 i + 2)$

3. 解出两个等式中的 i

6 个额外步骤

$(- 4 i + 3) = - (4 i + 2)$

扩大括号:

$(- 4 i + 3) = - 4 i - 2$

将加到等式的两边:

$(- 4 i + 3) + 4 i = (- 4 i - 2) + 4 i$

收集同类项:

$(- 4 i + 4 i) + 3 = (- 4 i - 2) + 4 i$

简化运算:

$3 = (- 4 i - 2) + 4 i$

收集同类项:

$3 = (- 4 i + 4 i) - 2$

简化运算:

$3 = - 2$

陈述是错误的:

$3 = - 2$

该等式不成立，所以没有解.

12 个额外步骤

$(- 4 i + 3) = - (- (4 i + 2))$

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

$(- 4 i + 3) = 4 i + 2$

从两边减去 :

$(- 4 i + 3) - 4 i = (4 i + 2) - 4 i$

收集同类项:

$(- 4 i - 4 i) + 3 = (4 i + 2) - 4 i$

简化运算:

$- 8 i + 3 = (4 i + 2) - 4 i$

收集同类项:

$- 8 i + 3 = (4 i - 4 i) + 2$

简化运算:

$- 8 i + 3 = 2$

从两边减去 :

$(- 8 i + 3) - 3 = 2 - 3$

简化运算:

$- 8 i = 2 - 3$

简化运算:

$- 8 i = - 1$

两边都除以 :

$\frac{(- 8 i)}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

消除负号:

$\frac{8 i}{8} = \frac{- 1}{- 8}$

简化分数:

$i = \frac{- 1}{- 8}$

消除负号:

$i = \frac{1}{8}$

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | - 4 i + 3 |$
$y = - | 4 i + 2 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

给我们反馈

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 i

4. 图表

为什么学习这个

术语和主题

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1. 将等式重写为每一边有一个绝对值的项

2. 没有绝对值条形符号地重写等至

3. 解出两个等式中的 i

4. 图表

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