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解答 - 绝对值方程

精确的形式: z=45,43
z=\frac{4}{5} , \frac{4}{3}
混合数字形式: z=45,113
z=\frac{4}{5} , 1\frac{1}{3}
小数形式: z=0.8,1.333
z=0.8 , 1.333

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|2z4|=|7z8|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||2z4|=|7z8|
x=+y(2z4)=(7z8)
x=y(2z4)=(7z8)
+x=y(2z4)=(7z8)
x=y(2z4)=(7z8)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||2z4|=|7z8|
x=+y , +x=y(2z4)=(7z8)
x=y , x=y(2z4)=(7z8)

2. 解出两个等式中的 z

11 个额外 步骤

(2z-4)=(7z-8)

从两边减去 :

(2z-4)-7z=(7z-8)-7z

收集同类项:

(2z-7z)-4=(7z-8)-7z

简化运算:

-5z-4=(7z-8)-7z

收集同类项:

-5z-4=(7z-7z)-8

简化运算:

5z4=8

加到等式的两边:

(-5z-4)+4=-8+4

简化运算:

5z=8+4

简化运算:

5z=4

两边都除以 :

(-5z)-5=-4-5

消除负号:

5z5=-4-5

简化分数:

z=-4-5

消除负号:

z=45

12 个额外 步骤

(2z-4)=-(7z-8)

扩大括号:

(2z-4)=-7z+8

加到等式的两边:

(2z-4)+7z=(-7z+8)+7z

收集同类项:

(2z+7z)-4=(-7z+8)+7z

简化运算:

9z-4=(-7z+8)+7z

收集同类项:

9z-4=(-7z+7z)+8

简化运算:

9z4=8

加到等式的两边:

(9z-4)+4=8+4

简化运算:

9z=8+4

简化运算:

9z=12

两边都除以 :

(9z)9=129

简化分数:

z=129

寻找分子与分母的最大公约数:

z=(4·3)(3·3)

通过最大公约数简化分数:

z=43

3. 列出解进行

z=45,43
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|2z4|
y=|7z8|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。