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解答 - 绝对值方程

精确的形式: y=94
y=\frac{9}{4}
混合数字形式: y=214
y=2\frac{1}{4}
小数形式: y=2.25
y=2.25

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|2y6|=|2y3|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||2y6|=|2y3|
x=+y(2y6)=(2y3)
x=y(2y6)=(2y3)
+x=y(2y6)=(2y3)
x=y(2y6)=(2y3)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||2y6|=|2y3|
x=+y , +x=y(2y6)=(2y3)
x=y , x=y(2y6)=(2y3)

2. 解出两个等式中的 y

5 个额外 步骤

(2y-6)=(2y-3)

从两边减去 :

(2y-6)-2y=(2y-3)-2y

收集同类项:

(2y-2y)-6=(2y-3)-2y

简化运算:

-6=(2y-3)-2y

收集同类项:

-6=(2y-2y)-3

简化运算:

6=3

陈述是错误的:

6=3

该等式不成立,所以没有解.

10 个额外 步骤

(2y-6)=-(2y-3)

扩大括号:

(2y-6)=-2y+3

加到等式的两边:

(2y-6)+2y=(-2y+3)+2y

收集同类项:

(2y+2y)-6=(-2y+3)+2y

简化运算:

4y-6=(-2y+3)+2y

收集同类项:

4y-6=(-2y+2y)+3

简化运算:

4y6=3

加到等式的两边:

(4y-6)+6=3+6

简化运算:

4y=3+6

简化运算:

4y=9

两边都除以 :

(4y)4=94

简化分数:

y=94

3. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|2y6|
y=|2y3|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。