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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

y = - \frac{3}{2}, \frac{1}{2}

y=-\frac{3}{2} , \frac{1}{2}

混合数字形式：

y = - 1 \frac{1}{2}, \frac{1}{2}

y=-1\frac{1}{2} , \frac{1}{2}

小数形式：

y = - 1.5, 0.5

y=-1.5 , 0.5

查看步骤

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 2 y - 3 | = | 4 y |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 3 \| = \| 4 y \|$
$x = + y$	$(2 y - 3) = (4 y)$
$x = - y$	$(2 y - 3) = - (4 y)$
$+ x = y$	$(2 y - 3) = (4 y)$
$- x = y$	$- (2 y - 3) = (4 y)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y - 3 \| = \| 4 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y - 3) = (4 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y - 3) = - (4 y)$

2. 解出两个等式中的 y

10 个额外步骤

$(2 y - 3) = 4 y$

从两边减去 :

$(2 y - 3) - 4 y = (4 y) - 4 y$

收集同类项:

$(2 y - 4 y) - 3 = (4 y) - 4 y$

简化运算:

$- 2 y - 3 = (4 y) - 4 y$

简化运算:

$- 2 y - 3 = 0$

将加到等式的两边:

$(- 2 y - 3) + 3 = 0 + 3$

简化运算:

$- 2 y = 0 + 3$

简化运算:

$- 2 y = 3$

两边都除以 :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

消除负号:

$\frac{2 y}{2} = \frac{3}{- 2}$

简化分数:

$y = \frac{3}{- 2}$

将负号从分母移至分子:

$y = \frac{- 3}{2}$

9 个额外步骤

$(2 y - 3) = - 4 y$

将加到等式的两边:

$(2 y - 3) + 3 = (- 4 y) + 3$

简化运算:

$2 y = (- 4 y) + 3$

将加到等式的两边:

$(2 y) + 4 y = ((- 4 y) + 3) + 4 y$

简化运算:

$6 y = ((- 4 y) + 3) + 4 y$

收集同类项:

$6 y = (- 4 y + 4 y) + 3$

简化运算:

$6 y = 3$

两边都除以 :

$\frac{(6 y)}{6} = \frac{3}{6}$

简化分数:

$y = \frac{3}{6}$

寻找分子与分母的最大公约数:

$y = \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

通过最大公约数简化分数:

$y = \frac{1}{2}$

3. 列出解进行

$y = - \frac{3}{2}, \frac{1}{2}$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 2 y - 3 |$
$y = | 4 y |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 y

3. 列出解进行

4. 图表

为什么学习这个

术语和主题

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2. 解出两个等式中的 y

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