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解答 - 绝对值方程

精确的形式: y=2,23
y=2 , \frac{2}{3}
小数形式: y=2,0.667
y=2 , 0.667

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|2y2|=|y|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||2y2|=|y|
x=+y(2y2)=(y)
x=y(2y2)=(y)
+x=y(2y2)=(y)
x=y(2y2)=(y)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||2y2|=|y|
x=+y , +x=y(2y2)=(y)
x=y , x=y(2y2)=(y)

2. 解出两个等式中的 y

6 个额外 步骤

(2y-2)=y

从两边减去 :

(2y-2)-y=y-y

收集同类项:

(2y-y)-2=y-y

简化运算:

y2=yy

简化运算:

y2=0

加到等式的两边:

(y-2)+2=0+2

简化运算:

y=0+2

简化运算:

y=2

8 个额外 步骤

(2y-2)=-y

加到等式的两边:

(2y-2)+y=-y+y

收集同类项:

(2y+y)-2=-y+y

简化运算:

3y2=y+y

简化运算:

3y2=0

加到等式的两边:

(3y-2)+2=0+2

简化运算:

3y=0+2

简化运算:

3y=2

两边都除以 :

(3y)3=23

简化分数:

y=23

3. 列出解进行

y=2,23
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|2y2|
y=|y|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。