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解答 - 绝对值方程

精确的形式：

y = - 13, - 1

y=-13 , -1

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1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ 和 $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
来写所有四个选项的等式
$| 2 y + 5 | = 0.5 | 3 y - 3 |$
去掉绝对值的条形符号：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 5 \| = 0.5 \| 3 y - 3 \|$
$x = + y$	$(2 y + 5) = 0.5 (3 y - 3)$
$x = - y$	$(2 y + 5) = 0.5 (- (3 y - 3))$
$+ x = y$	$(2 y + 5) = 0.5 (3 y - 3)$
$- x = y$	$- (2 y + 5) = 0.5 (3 y - 3)$

简化后，等式 $x = + y$ 和 $+ x = y$ 是相同的，等式 $x = - y$ 和 $- x = y$ 也是相同的，所以我们只有两个等式：

$\| x \| = \| y \|$	$\| 2 y + 5 \| = 0.5 \| 3 y - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(2 y + 5) = 0.5 (3 y - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(2 y + 5) = 0.5 (- (3 y - 3))$

2. 解出两个等式中的 y

13 个额外步骤

$(2 y + 5) = 0.5 \cdot (3 y - 3)$

扩大括号:

$(2 y + 5) = 0.5 \cdot 3 y + 0.5 \cdot - 3$

系数之间相乘:

$(2 y + 5) = 1.5 y + 0.5 \cdot - 3$

简化运算:

$(2 y + 5) = 1.5 y - 1.5$

从两边减去 :

$(2 y + 5) - 1.5 y = (1.5 y - 1.5) - 1.5 y$

收集同类项:

$(2 y - 1.5 y) + 5 = (1.5 y - 1.5) - 1.5 y$

简化运算:

$0.5 y + 5 = (1.5 y - 1.5) - 1.5 y$

收集同类项:

$0.5 y + 5 = (1.5 y - 1.5 y) - 1.5$

简化运算:

$0.5 y + 5 = - 1.5$

从两边减去 :

$(0.5 y + 5) - 5 = - 1.5 - 5$

简化运算:

$0.5 y = - 1.5 - 5$

简化运算:

$0.5 y = - 6.5$

两边都除以 :

$\frac{(0.5 y)}{0.5} = \frac{- 6.5}{0.5}$

简化运算:

$y = \frac{- 6.5}{0.5}$

简化运算:

$y = - 13$

14 个额外步骤

$(2 y + 5) = 0.5 \cdot (- (3 y - 3))$

扩大括号:

$(2 y + 5) = 0.5 \cdot (- 3 y + 3)$

扩大括号:

$(2 y + 5) = 0.5 \cdot - 3 y + 0.5 \cdot 3$

系数之间相乘:

$(2 y + 5) = - 1.5 y + 0.5 \cdot 3$

简化运算:

$(2 y + 5) = - 1.5 y + 1.5$

将加到等式的两边:

$(2 y + 5) + 1.5 y = (- 1.5 y + 1.5) + 1.5 y$

收集同类项:

$(2 y + 1.5 y) + 5 = (- 1.5 y + 1.5) + 1.5 y$

简化运算:

$3.5 y + 5 = (- 1.5 y + 1.5) + 1.5 y$

收集同类项:

$3.5 y + 5 = (- 1.5 y + 1.5 y) + 1.5$

简化运算:

$3.5 y + 5 = 1.5$

从两边减去 :

$(3.5 y + 5) - 5 = 1.5 - 5$

简化运算:

$3.5 y = 1.5 - 5$

简化运算:

$3.5 y = - 3.5$

两边都除以 :

$\frac{(3.5 y)}{3.5} = \frac{- 3.5}{3.5}$

简化运算:

$y = \frac{- 3.5}{3.5}$

简化运算:

$y = - 1$

3. 列出解进行

$y = - 13, - 1$
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数：
$y = | 2 y + 5 |$
$y = 0.5 | 3 y - 3 |$
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

我们做得怎么样？

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为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如：如果你走路3英里去上学，那你回家时是否也走了负3英里呢？答案是不，因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里，无论是去还是回。
简而言之，绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。

解答 - 绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

2. 解出两个等式中的 y

3. 列出解进行

4. 图表

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