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解答 - 绝对值方程

精确的形式: x=0,0
x=0 , 0

其他解决方法

绝对值方程

逐步解答

1. 没有绝对值条形符号地重写等至

使用以下规则:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
来写所有四个选项的等式
|2x|=|3x|
去掉绝对值的条形符号:

|x|=|y||2x|=|3x|
x=+y(2x)=(3x)
x=y(2x)=(3x)
+x=y(2x)=(3x)
x=y(2x)=(3x)

简化后,等式 x=+y+x=y 是相同的,等式 x=yx=y 也是相同的,所以我们只有两个等式:

|x|=|y||2x|=|3x|
x=+y , +x=y(2x)=(3x)
x=y , x=y(2x)=(3x)

2. 解出两个等式中的 x

5 个额外 步骤

2x=3x

从两边减去 :

(2x)-3x=(3x)-3x

简化运算:

-x=(3x)-3x

简化运算:

x=0

乘以两边:

-x·-1=0·-1

删除乘以负一项:

x=0·-1

乘以零:

x=0

11 个额外 步骤

2x=3x

两边都除以 :

(2x)2=(-3x)2

简化分数:

x=(-3x)2

加到等式的两边:

x+32·x=((-3x)2)+32x

将系数整合在一起:

(1+32)x=((-3x)2)+32x

将整数转换为分数:

(22+32)x=((-3x)2)+32x

组合分数:

(2+3)2·x=((-3x)2)+32x

合并分子:

52·x=((-3x)2)+32x

组合分数:

52·x=(-3+3)2x

合并分子:

52·x=02x

分子为零则整体为零:

52x=0x

简化运算:

52x=0

两边都除以系数:

x=0

3. 列出解进行

x=0,0
(2个解)

4. 图表

每一条线代表等式的一边的函数:
y=|2x|
y=|3x|
两条线交叉的地方是等式成立的地方。

为什么学习这个

我们几乎每天都会遇到绝对值。例如:如果你走路3英里去上学,那你回家时是否也走了负3英里呢?答案是不,因为距离使用的是绝对值。家和学校之间的距离的绝对值是3英里,无论是去还是回。
简而言之,绝对值帮助我们处理类似距离、可能值的范围以及与设定值的偏差等概念。